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2011年普通高等學校招生全國統一考試理科綜合能力測試試題(四川卷)第22題
【試題內容】
一質量為m的物塊放置在木板上，木板放在光滑水平地面上。木板質量為3m，木板右端放一物塊B，其質量也為m。已知木板與物塊間的動摩擦因數為μ，開始時兩者均靜止。現用水平恒力F將木板從物塊下抽出，力F作用一段時間后撤去，然后又作用一段時間，再撤去。
【試題答案】
本題考查牛頓第二定律、動量守恒定律和動能定理的綜合應用。
設木板與物塊共同運動的時間為t，則有：
(1)對木板：Ft-μ(3m+m)gt=3mv
(2)對物塊：μmg(t-t)=mv
(3)對地面：μmg(t-t)=-3m(v+at)
解得：t=1.5t
【答案解析】
解法一：由動量守恒定律得：
(1)設物塊與木板分離時速度為v1，則有：mv=(m+3m)v1
(2)設木板與物塊分離時速度為v2，則有：3mv=(m+m)v2
由能量守恒定律得：
(3)對物塊：μmgx=mv^2/2-mv1^2/2
(4)對木板：μmgx=3mv^2/2-3mv2^2/2
解得：x=0.75t
【試題點評】本題考查了牛頓第二定律、動量守恒定律和動能定理的綜合應用。解題的關鍵是正確選擇研究對象和過程進行受力分析，運用牛頓第二定律和動量守恒定律求解。
注意本題中木板與物塊分離時速度相等，但方向相反。同時注意動量守恒定律中正方向的選擇。
