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相關例題：

【例題】

（1）一質(zhì)量為$m$的小球，從離地面高為$H$處以初速度$v_{0}$斜向下拋出，小球落到地面時速度大小為$v$，不計空氣阻力，以地面為參考平面。

①小球拋出時速度方向與水平方向的夾角為$\theta $，求小球在空中運動的時間。

②求小球拋出時所做的功。

【解答】

①小球在空中運動時，水平方向的分運動為勻速直線運動，豎直方向的分運動為豎直上拋運動。設小球在空中運動的時間為$t$，則有：

$H = v_{0}t - \frac{1}{2}gt^{2}$

解得：$t = \frac{2H}{g}tan\theta$

②小球拋出時所做的功等于小球機械能的減少量，即：

$\bigtriangleup E_{p} = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} - \frac{1}{2}mv^{2}$

根據(jù)動能定理可知：$\bigtriangleup E_{p} = mgh$

聯(lián)立解得：$\bigtriangleup E_{p} = \frac{mgH}{cos\theta}$

【分析】

本題考查了平拋運動規(guī)律和動能定理的應用，難度適中。

【例題答案】

①小球在空中運動的時間為$\frac{2H}{g}tan\theta$；

②小球拋出時所做的功為$\frac{mgH}{cos\theta}$。

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