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例題：【物理——選修3-5】（本題共3分）
一列沿x軸傳播的簡諧橫波，波速為v=2.0m/s，頻率為f=1.0Hz。當位于P點的質點處于波峰時，位于Q點與P點平衡位置相距y=3.5m的質點Q第一次到達波谷的時刻為t=0.05s。求：
（1）該波的波長；
（2）若該波的頻率為4.0Hz時，求波速；
（3）若該波的波速變為原來的2倍，求波速變化后，Q點第一次到達波峰的時間。
答案：
（1）根據題意，當位于P點的質點處于波峰時，位于Q點與P點平衡位置相距y=3.5m的質點Q第一次到達波谷的時刻為t=0.05s。
根據簡諧橫波傳播的規律，有：
$y = n\lambda + \frac{1}{4}\lambda$
$t = \frac{nT}{4} + \frac{T}{4}$
其中n為整數，T為周期。
將數據代入公式，解得：
$\lambda = 2m$
（2）若該波的頻率為4.0Hz時，周期為$T = \frac{1}{f} = 0.25s$。根據波速的定義，有：
$v = \frac{y}{t} = \frac{n\lambda + \frac{1}{4}\lambda}{\frac{nT}{4} + \frac{T}{4}} = 2m/s$
其中n為整數。
解得：$n = 2$
所以該波的波速為$v = 4m/s$。
（3）若該波的波速變為原來的2倍，即$v^{\prime} = 4m/s$。根據題意，有：
$t^{\prime} = \frac{y}{v^{\prime}} = \frac{3.5}{4}s = 0.875s$
所以Q點第一次到達波峰的時間為$t^{\prime} = 0.875s$。
