2012年重慶高考物理考試科目包括:質(zhì)點的直線運動、相互作用與牛頓運動定律、曲線運動、萬有引力、機械能守恒定律、動量守恒定律、波粒二象性、原子結(jié)構(gòu)、分子動理論、氣體性質(zhì)、電場、恒定電流和磁場等。
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題目:一個質(zhì)量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F作用下,從斜面底端沿光滑斜面向上運動,到達斜面上的某一點時,其動能恰好為零。此時,物體對斜面的壓力大小與斜面對物體的支持力大小相等,求物體運動到斜面上的哪一點?
解析:
1. 首先,我們需要明確題目中的已知條件和要求。物體在恒力F作用下向上運動,到達某點時動能恰好為零,說明在此之前物體做勻減速直線運動。同時,物體對斜面的壓力大小與斜面對物體的支持力大小相等,說明物體受到的合外力為零。
F - mgsinθ - f = 0
a = △v/t
其中,θ為斜面傾角,f為摩擦力。
3. 根據(jù)動能定理,物體動能恰好為零時,外力做的總功為零,即:
Fs - fs = 0
其中,s為物體運動的距離。
4. 根據(jù)以上方程求解可得,物體運動到斜面上的某一點時,其速度為零。此時物體受到的摩擦力方向與斜面平行,大小為Fcosθ。根據(jù)牛頓第二定律可得:
F - mgcosθ - f = ma
其中,a為加速度。將加速度帶入第三個方程中可得:
F - mgsinθ - (Fcosθ + mgcosθ) = 0
解得:F = 3mgcosθ + mgsinθ
5. 根據(jù)第四個方程中的摩擦力大小和第五個方程中的合外力大小,可以求得物體運動到斜面上某一點時受到的摩擦力大小為f = (3/4)mgcosθ。根據(jù)牛頓第二定律可得物體在該點受到的合力為F合 = (3/4)mgcosθ - mgsinθ。根據(jù)加速度的定義式可得該點的加速度為a = (3/4)gcosθ - sinθ。根據(jù)位移公式可得該點距離底端的距離為s = (3/4)gt2。
綜上所述,物體運動到斜面上的某一點時,其速度為零且受到的摩擦力大小為(3/4)mgcosθ。該點距離底端的距離為(3/4)gt2。