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題目:一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F作用下,從斜面底端沿光滑斜面向上運動,到達斜面上的某點A時,突然撤去恒力F,物體繼續沿斜面向上運動,經過一段時間后,物體又沿斜面返回至原處。已知物體從開始運動至返回原處經歷的時間為t,斜面的傾角為θ,求恒力F的大小。
解答:
解:物體先沿斜面向上運動時,受重力、支持力和拉力F,設加速度為a1,則有
a1 = F - mg·sinθ / m
位移為x1 = (F·t + 0.5·a1·t2)·sinθ
物體返回時,受重力、支持力和摩擦力,設加速度為a2,則有
a2 = 2g·sinθ·cosθ / m
位移為x2 = (0.5·a2·t2)·sinθ
由題意可知,物體從開始運動至返回原處經歷的時間為t,則有
t = x1 + x2
聯立以上各式解得F = 3mg·sinθ·cosθ + 3mg·tanθ。
注意:以上解答僅供參考,具體解答可能因實際情況而異。