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題目:
一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F作用下,從斜面底端沿光滑斜面向上運動,到達斜面上的某一點時,物體的動能恰好為零。此時,物體對斜面的壓力恰好為零。已知斜面與水平面夾角為θ,重力加速度為g,求:
1. 物體到達斜面上某點時的速度大小v;
2. 物體到達該點時所用的時間t;
3. 該點距斜面底端的距離x。
答案:
1. 根據動能定理,有:Fcosθ - mgcosθ - f = 0 - 0
其中f為摩擦力,方向向下。
解得:f = Fcosθ - (mgcosθ + f)
根據牛頓第二定律,有:F - (mg + f) = ma
解得:a = F - (mg + f)
根據速度位移公式,有:v^2 = 2a(x - x')
其中x'為物體到達該點時在斜面上移動的距離。
解得:v = √(2(F - (mg + f))(x - x'))
2. 根據運動學公式,有:v = at
解得:t = v/a = √(2(x - x') / (F - (mg + f)))
3. 根據動能定理,有:Fx' - fx = 0 - EK
其中EK為物體的動能。
解得:x = fx / (F + mg)
解析:
本題主要考察了動能定理、牛頓第二定律、運動學公式等高中物理知識,以及靈活運用這些知識解決實際問題的能力。需要考生對相關知識有較好的掌握。