2015高考物理二輪復習資料有很多,其中包括:
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題目:
在光滑的水平面上,有一個質量為M的木塊以一定的初速度向右運動。一個質量為m的小物塊從木塊的左端開始以一定的初速度向右運動,當它與木塊碰撞后,恰好能夠一起向右做勻減速運動,而木塊向左做勻減速運動。已知小物塊與木塊碰撞的過程中沒有機械能損失,求小物塊在碰撞前的初速度與木塊初速度的關系。
答案:
首先,我們需要理解這個問題中的運動過程。小物塊與木塊碰撞后,它們一起向右做減速運動,說明它們的總動量向右。這意味著它們的總動量守恒。同時,木塊和小物塊分開后,各自向左和向右的減速運動,說明它們的能量也都在減少。這就意味著在碰撞過程中,它們的總機械能沒有損失,而是轉化為它們的內能(熱能)和它們的運動過程中的動能。
現在我們來求解這個問題。首先,我們假設小物塊和木塊的初速度分別為v1和v2(以向右為正方向)。當小物塊與木塊碰撞時,它們的總動量守恒,即(M+m)v = mv1 + Mv2。同時,由于它們一起向右做減速運動,所以它們的總動能也在減少。這可以通過(1/2)(M+m)v^2 = (1/2)mv1^2 + (1/2)Mv2^2來表達。
接下來我們考慮小物塊和木塊分開后的運動。小物塊向左做減速運動,而木塊向右做減速運動。這意味著小物塊的動量比木塊大,即mv1 > Mv2。同時,由于它們都受到相同的阻力作用,所以它們的總動能也在減少。這可以通過(1/2)mv^2 = (1/2)mv1^2 - (1/2)mv2^2來表達。
通過以上兩個方程,我們可以解出v1和v2的關系。最后的結果是:v1 = (M+m)v - Mv2。這意味著小物塊的初速度至少需要等于木塊的初速度加上它們共同速度與木塊初速度之差的一半。