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題目:一個質量為m的物體,在平行于斜面向上的恒力F作用下,從斜面底端沿光滑斜面向上運動,到達斜面上的某點A時,突然撤去恒力F,物體繼續沿斜面向上運動,經過一段時間后,物體又返回斜面的底端B,已知物體運動到A點時的速度為VA,物體從A點返回到B點的時間為t,求:
(1)物體運動到A點時的加速度大小;
(2)物體從A點返回到B點過程中的加速度大小;
(3)物體從A點返回到B點過程中的運動時間。
解答:
(1)物體在恒力F作用下向上運動時,加速度為a1,則有:
F-mgsinθ=ma1
解得:a1=F-mgsinθm
當撤去F后,物體的加速度大小為a2,則有:
a2=gsinθ
由于VA=a1t1
解得:a1=VAt1
(2)物體從A點返回到B點過程中,加速度大小為a3,則有:
a3=gsinθ-a2
由于t=t2+t3
解得:a3=(g-VA)t/2
(3)物體從A點返回到B點過程中,根據位移公式可得:
x=(VAt+at2)/2
解得:t=(x-VAt)/a
代入數據可得:t=(VAt+at2)/g-VA
這個例題涵蓋了物體在斜面上的運動和受力分析,以及加速度和位移公式的應用。通過這個例題,學生可以深入理解物體的運動規律和受力關系,提高解決實際問題的能力。