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題目:一個質量為m的物體,在恒力F的作用下,從靜止開始在豎直的平面內做勻加速直線運動。已知物體與水平面之間的動摩擦因數為μ,求物體在運動過程中的最大速度和最大位移。
解答:
物體在水平方向受到摩擦力作用,方向與物體運動方向相反,大小為μmg。在豎直方向上,物體受到重力、支持力和恒力F的作用,這三個力的合力提供物體做勻加速直線運動的加速度。
根據牛頓第二定律,有:
F - μmg = ma
其中,a為物體的加速度。
當物體運動到速度最大時,物體受到的摩擦力等于物體的重力沿斜面向下的分力。此時,物體受到的摩擦力為μmgcosθ,其中θ為斜面的傾角。重力沿斜面向下的分力為mgcosθ。因此,有:
μmgcosθ = mgcosθ - ma
其中,a為物體的最大加速度。
根據速度公式,有:
v = at
其中,v為物體的最大速度。
根據位移公式,有:
x = \frac{1}{2}at^{2}
其中,x為物體的最大位移。
將上述公式帶入已知條件中,可得到最大速度和最大位移的表達式。最后代入數值求解即可。
注意:以上解答僅供參考,實際高考題目可能更加復雜,需要考生靈活運用所學知識進行分析和解答。