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題目：一個質量為$m$的小球從高度為$H$的平臺上以初速度$v_{0}$水平拋出，與地面發生碰撞后反彈的高度為$h$。求小球在運動過程中受到的平均阻力大小。
解答：
首先，我們需要根據平拋運動的規律求出小球在空中的運動時間。根據平拋運動的規律，有：
水平方向：$x = v_{0}t$
豎直方向：$y = \frac{1}{2}gt^{2}$
其中，$g$為重力加速度。由于小球在碰撞后反彈的高度為$h$，因此有：
$y = H - h$
將上述關系代入豎直方向的方程中，得到：
$H - h = \frac{1}{2}g(t^{2})$
解得：$t = \sqrt{\frac{2(H - h)}{g}}$
接下來，我們需要考慮小球在地面上的運動情況。由于小球與地面發生碰撞后反彈，因此它受到的平均阻力與它反彈的高度有關。根據動量定理，小球在地面上的運動過程中受到的平均阻力大小為：
$\overset{―}{F} = \Delta p \cdot t = m \cdot g \cdot \frac{h}{t}$
其中，$\Delta p$為小球反彈前的動量變化量。由于小球在碰撞前后的速度大小相等，方向相反，因此有：
$\Delta p = 2mv_{0}$
將上述關系代入平均阻力的表達式中，得到：
$\overset{―}{F} = 2mg \cdot \frac{h}{t}$
最后，將上述兩個方程聯立，即可求出小球在運動過程中受到的平均阻力大小為：
$\overset{―}{F} = \frac{mg(H - h)}{g} = mg(H - h)$
因此，小球在運動過程中受到的平均阻力大小為$mg(H - h)$。
