高考物理動態平衡涉及的內容包括:
1. 共點力平衡,即物體受到多個力作用而平衡時,其中一個力發生變化,另一個力與之大小相等、方向相反且作用在一條直線上。
2. 豎直平面內的動態平衡問題,例如,小球在豎直平面內做勻速圓周運動時,拉力或彈力的方向發生變化。
3. 桿的彈力問題,桿可以產生不同的彈力,這種問題往往存在多種可能性,因此需要考慮所有可能的情況。
4. 傳送帶問題,物體與傳送帶之間的摩擦力發生變化時,物體的運動狀態也會發生變化,需要找到平衡這種變化的條件。
5. 輕繩和輕桿模型,輕繩的特點是繃緊而不變形,輕桿則可以發生相應的微小變形。
此外,還有三力或多力平衡動態問題、連接體動態平衡問題、臨界和極值狀態平衡問題等。
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題目:一個質量為 m 的小球,在斜面上的拉力作用下沿斜面向上運動。斜面固定不動,其傾角為 θ。小球與斜面之間的動摩擦因數為 μ。當拉力 F 逐漸增大時,小球的運動狀態如何變化?請列出動態平衡方程,并求解出 F 的取值范圍。
解答:
1. 運動狀態變化:當 F 逐漸增大時,小球先做勻加速直線運動,當拉力大于摩擦力時,小球開始做勻速直線運動。
2. 動態平衡方程:根據牛頓第二定律,小球受到的合力為零,即 F - mgμ - mgsinθ = 0。
3. 求解 F 的取值范圍:當 F 逐漸增大時,小球先做勻加速直線運動,此時加速度為 a = F - mgμ - mgsinθ。當拉力大于摩擦力時,小球開始做勻速直線運動,此時拉力為 F = μmg + mgsinθ + F0。其中 F0 為小球的初始速度。
例題答案:
當 F = μmg + mgsinθ + F0 時,小球開始做勻速直線運動;當 F > μmg + mgsinθ + F0 時,小球做勻加速直線運動。因此,動態平衡方程為 F - mgμ - mgsinθ = 0。解得 F > μmg + mgsinθ + F0。
綜上所述,當拉力 F 逐漸增大時,小球的運動狀態先做勻加速直線運動,當拉力大于摩擦力時做勻速直線運動。動態平衡方程為 F - mgμ - mgsinθ = 0,取值范圍為 F > μmg + mgsinθ + F0。