高考物理第一道大題主要包含力學習題、電學習題、熱學習題、光學習題、原子和穩恒電流等。不過,這并非完全確定,可能會根據每年的高考物理試題具體內容略有不同。
題目:
一質量為$m$的小球,在光滑的水平面上以速度$v_{0}$運動,與一個沿同一直線運動的、大小為$2m$的靜止的球發生碰撞。碰撞是彈性的,并發生在一個固定點上。求碰撞后小球運動的方向和速度。
答案:
步驟:
1. 列出小球碰撞前后的受力情況,并畫出受力分析圖。
碰撞前,小球受到自身重力、支持力和速度v_{0}的作用。
碰撞后,小球受到自身重力、支持力和碰撞后的彈力作用。
2. 根據牛頓第二定律,可列出碰撞前后小球的加速度方程。
碰撞前,小球加速度為零,速度為v_{0}。
碰撞后,小球受到的彈力方向與原速度方向相反,因此加速度方向與原速度方向相反。
3. 根據碰撞后的彈力大小和方向,可列出小球的動量守恒方程。
碰撞前后,小球的總動量不變,即mv_{0} = mv_{1} + mv_{2}。
4. 根據以上方程求解碰撞后小球的速度v_{1}和方向。
解答:
碰撞后小球的速度為v_{1} = v_{0} - at,其中a為加速度,t為時間。由于碰撞后小球受到的彈力方向與原速度方向相反,因此加速度方向與原速度方向相反。根據牛頓第二定律,可得到a = -k/m,其中k為碰撞后的彈力系數。因此,時間t可以通過求解mv_{0} = mv_{1} + mv_{2} = m(v_{0} - at)來求解。最終得到v_{1} = v_{0} - at = v_{0} - k/m t。由于碰撞前后小球的總動量不變,因此v_{2} = - mv_{1} = m(k/m t - v_{0})。由于碰撞是彈性的,因此v_{2} = v_{1},即k/m t = v_{0} + v_{2} = v_{2} - v_{0} = v_{1} - v_{0} = v_{0} - k/m t - v_{0} = 0。因此,碰撞后小球的速度為v_{1} = v_{0}/2,方向與原速度相反。