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題目:假設有一根長為L的金屬棒,其橫截面積為S,密度為ρ,在磁場中以角速度ω旋轉時,求金屬棒上產生的感應電動勢。
首先,我們需要知道金屬棒的質量和電阻率。根據密度ρ和橫截面積S,我們可以求出金屬棒的質量m。再根據電阻定律,我們可以求出金屬棒的電阻R。
接下來,我們需要知道磁場B的大小和方向。假設磁場是均勻的,那么金屬棒在磁場中旋轉時,就會受到洛倫茲力。這個力的大小為BIL,其中I是金屬棒中的電流,L是金屬棒的長度。這個電流可以通過歐姆定律求得:E/R = I。
將上述兩個公式聯立,我們就可以求出感應電動勢的大小E。由于金屬棒是旋轉的,所以它的速度是ωL,而電流是E/R。因此,我們得到感應電動勢的表達式:E = mωSLω/(ρR)。
最后,我們需要將表達式中的參數代入具體數值,就可以得到具體的感應電動勢大小。