高考物理巧選參考系有以下參考系:
確定研究對象,分析研究對象的運動性質,進而確定需要選取哪個參考系。
對于多過程的研究,應選擇“不動”參考系。
參考系的選取具有任意性,但根據(jù)運動的直覺來選取的參考系往往是不合適的,因此要采用“先定性地分析運動,再定量的求解”。
一般情況下,最容易選擇的參考系是相對于地面不動的物體(地面),但這樣參考系不能描述地球的轉動。
參考系的選取應有利于解答題目,選取參考系后,題目一般都能簡化成質點的運動問題。
在選擇參考系時,要注意選擇的原則,盡量選擇地面或相對于地面不動的物體作為參考系。同時要注意參考系的選取具有任意性,但要注意有時不選擇參考系,有些問題也能求解。
【例題】 一輛汽車正在筆直的公路上行駛,已知汽車起動前的初速度為零,加速度為a,起動后的速度將隨時間均勻增大,假設汽車行駛的距離為s與時間t的關系為s = at^2 + vt,其中v為已知常數(shù)。
(1)求汽車在起動階段加速度的大小;
(2)在汽車行駛過程中,一位同學坐在車內觀察窗外路邊的樹木,他發(fā)現(xiàn)汽車在起動過程中,路邊的樹木正在后退,他測得自己經過的路程s隨時間t的變化關系式為s = 6t - 2t^2,求該同學乘坐的汽車在起動階段的路程s隨時間t的變化關系式。
【分析】
(1)根據(jù)位移公式求出汽車在起動階段位移隨時間的變化關系式,再根據(jù)加速度的定義式求出加速度的大小。
(2)根據(jù)位移關系式求出該同學乘坐的汽車在起動階段的路程s隨時間t的變化關系式。
【解答】
(1)由題意知,汽車在起動階段位移隨時間的變化關系式為s = at^2 + vt,其中v已知常數(shù)。由題意知v = a(t + Δt),代入上式得s = at(t + Δt) + vt - atΔt^2 = at^2 + vt - atΔt^2。因為Δt很小,所以可近似認為Δt = t,則s = at^2 + vt - at^2 = at^2 + vt。由加速度的定義式得加速度大小為a = \frac{Δs}{Δt} = \frac{at^2}{t} = at。
(2)由題意知,該同學乘坐的汽車在起動階段的路程隨時間的變化關系式為s = 6t - 2t^2。由題意知該同學相對于車子的位移隨時間的變化關系式為s_{相對} = s - v_{車}t = 6t - 2t^{2} - vt。因為該同學坐在車內觀察窗外路邊的樹木,所以該同學相對于路邊的位移隨時間的變化關系式為s_{路} = s_{相對} - v_{路}t = 6t - 2t^{2} - vt - v_{路}t。其中v_{路}為路邊的速度。因為汽車在起動階段速度均勻增大,所以v_{路} = v_{車} + aΔt = v_{車} + at。代入上式得s_{路} = 6t - 2(v_{車} + at)t - v_{車}t = (6 - 3v_{車})t - v_{車}t^{2}。因為該同學在起動階段的路程隨時間均勻增大,所以該同學乘坐的汽車在起動階段的路程隨時間的變化關系式為s = s_{路} + v_{車}t = (6 - 3v_{車})t。
【總結】
本題考查了參考系的選擇和位移公式的應用,難度適中。解題的關鍵是正確選擇參考系和正確應用位移公式求解位移和路程。
【說明】 本題中汽車在起動階段的速度是均勻增大的,所以該同學乘坐的汽車在起動階段的路程隨時間均勻增大。因此,該同學乘坐的汽車在起動階段的路程s隨時間t的變化關系式為s = (6 - 3v_{車})t。這個結論是解題的關鍵。