高考物理巧選參考系有以下參考系:
確定研究對(duì)象,分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),進(jìn)而確定需要選取哪個(gè)參考系。
對(duì)于多過(guò)程的研究,應(yīng)選擇“不動(dòng)”參考系。
參考系的選取具有任意性,但根據(jù)運(yùn)動(dòng)的直覺(jué)來(lái)選取的參考系往往是不合適的,因此要采用“先定性地分析運(yùn)動(dòng),再定量的求解”。
一般情況下,最容易選擇的參考系是相對(duì)于地面不動(dòng)的物體(地面),但這樣參考系不能描述地球的轉(zhuǎn)動(dòng)。
參考系的選取應(yīng)有利于解答題目,選取參考系后,題目一般都能簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。
在選擇參考系時(shí),要注意選擇的原則,盡量選擇地面或相對(duì)于地面不動(dòng)的物體作為參考系。同時(shí)要注意參考系的選取具有任意性,但要注意有時(shí)不選擇參考系,有些問(wèn)題也能求解。
【例題】 一輛汽車正在筆直的公路上行駛,已知汽車起動(dòng)前的初速度為零,加速度為a,起動(dòng)后的速度將隨時(shí)間均勻增大,假設(shè)汽車行駛的距離為s與時(shí)間t的關(guān)系為s = at^2 + vt,其中v為已知常數(shù)。
(1)求汽車在起動(dòng)階段加速度的大小;
(2)在汽車行駛過(guò)程中,一位同學(xué)坐在車內(nèi)觀察窗外路邊的樹木,他發(fā)現(xiàn)汽車在起動(dòng)過(guò)程中,路邊的樹木正在后退,他測(cè)得自己經(jīng)過(guò)的路程s隨時(shí)間t的變化關(guān)系式為s = 6t - 2t^2,求該同學(xué)乘坐的汽車在起動(dòng)階段的路程s隨時(shí)間t的變化關(guān)系式。
【分析】
(1)根據(jù)位移公式求出汽車在起動(dòng)階段位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式,再根據(jù)加速度的定義式求出加速度的大小。
(2)根據(jù)位移關(guān)系式求出該同學(xué)乘坐的汽車在起動(dòng)階段的路程s隨時(shí)間t的變化關(guān)系式。
【解答】
(1)由題意知,汽車在起動(dòng)階段位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式為s = at^2 + vt,其中v已知常數(shù)。由題意知v = a(t + Δt),代入上式得s = at(t + Δt) + vt - atΔt^2 = at^2 + vt - atΔt^2。因?yàn)棣很小,所以可近似認(rèn)為Δt = t,則s = at^2 + vt - at^2 = at^2 + vt。由加速度的定義式得加速度大小為a = \frac{Δs}{Δt} = \frac{at^2}{t} = at。
(2)由題意知,該同學(xué)乘坐的汽車在起動(dòng)階段的路程隨時(shí)間的變化關(guān)系式為s = 6t - 2t^2。由題意知該同學(xué)相對(duì)于車子的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式為s_{相對(duì)} = s - v_{車}t = 6t - 2t^{2} - vt。因?yàn)樵撏瑢W(xué)坐在車內(nèi)觀察窗外路邊的樹木,所以該同學(xué)相對(duì)于路邊的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式為s_{路} = s_{相對(duì)} - v_{路}t = 6t - 2t^{2} - vt - v_{路}t。其中v_{路}為路邊的速度。因?yàn)槠囋谄饎?dòng)階段速度均勻增大,所以v_{路} = v_{車} + aΔt = v_{車} + at。代入上式得s_{路} = 6t - 2(v_{車} + at)t - v_{車}t = (6 - 3v_{車})t - v_{車}t^{2}。因?yàn)樵撏瑢W(xué)在起動(dòng)階段的路程隨時(shí)間均勻增大,所以該同學(xué)乘坐的汽車在起動(dòng)階段的路程隨時(shí)間的變化關(guān)系式為s = s_{路} + v_{車}t = (6 - 3v_{車})t。
【總結(jié)】
本題考查了參考系的選擇和位移公式的應(yīng)用,難度適中。解題的關(guān)鍵是正確選擇參考系和正確應(yīng)用位移公式求解位移和路程。
【說(shuō)明】 本題中汽車在起動(dòng)階段的速度是均勻增大的,所以該同學(xué)乘坐的汽車在起動(dòng)階段的路程隨時(shí)間均勻增大。因此,該同學(xué)乘坐的汽車在起動(dòng)階段的路程s隨時(shí)間t的變化關(guān)系式為s = (6 - 3v_{車})t。這個(gè)結(jié)論是解題的關(guān)鍵。