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題目:一個質量為m的物體,在水平恒力F的作用下,沿水平面做勻速直線運動。現將該物體置于一粗糙的斜面上,用同一水平力F沿著斜面向上拉動同一物體,使其在斜面上也做勻速直線運動。試求此時水平力F的大小。
分析:物體在水平面上做勻速直線運動時,水平方向上受力平衡,即拉力F與摩擦力相等。當物體置于斜面上時,由于摩擦力的方向發生了變化,因此需要重新分析。
解題過程:
1. 物體在水平面上做勻速直線運動時,水平方向受力平衡,即拉力F與摩擦力相等。根據牛頓第二定律,可得:F = f = μmg
2. 當物體置于斜面上時,由于摩擦力的方向發生了變化,因此需要重新分析。此時物體受到重力、支持力和摩擦力的作用。由于物體在斜面上做勻速直線運動,因此這三個力的合力為零。根據牛頓第二定律,可得:Fcosθ + f = mgcosθ + Fsinθ
其中θ為斜面的傾角。
3. 由于物體在水平面上做勻速直線運動時的摩擦力與在斜面上做勻速直線運動時的摩擦力相等,因此可得到:μmgcosθ = Fsinθ
綜合以上三個式子可得:F = μmgcosθ + Fsinθ - Fsinθ = μmg + Fsinθ
其中μ為斜面的動摩擦因數。
總結:該題目考查了物體的受力分析、牛頓第二定律以及動摩擦因數的應用。解題的關鍵是要能夠正確分析物體的受力情況,并能夠根據受力情況正確選擇相應的物理規律進行求解。