高考物理動量公式有以下幾種:
1. 動量:$p = mv$
2. 動量的變化:Δp=Δmv
3. 動量定理:Ft=Δp (或合力所做的功等于動量的變化)
4. 碰撞:動量守恒,即m1v1+m2v2=m1(v1′)+m2(v2′)
5. 反沖運動:系統總動量守恒,遵循動量守恒定律。
6. 火箭發射時,利用水或某些液態氫作燃料,原因是它們在汽化過程中要吸收大量的熱,使火箭升高的高度更高。
此外,還有單擺周期公式、動能定理公式、機械能守恒定律等與動量相關的公式。具體使用哪個公式,需要根據具體的問題和情境來選擇。
題目:一個質量為$m$的小球,從高度為$H$的斜面頂端自由下滑,斜面的傾斜角為$\alpha$。求小球滑到底端時的速度。
【解析】
根據動量定理,小球在下滑過程中受到重力作用,其方向豎直向下。假設小球在下滑過程中受到的支持力為$N$,方向豎直向上。由于小球在斜面上滑動時受到的合力為重力沿斜面向下的分力,因此可以列出動量定理的表達式:
$m\mathbf{\cdot}g\sin\alpha - N = \mathbf{\cdot}mv - \mathbf{\cdot}mv_{0}$
其中,$v$表示小球滑到底端時的速度,$v_{0}$表示小球在斜面頂端時的速度(通常為零)。
為了簡化表達式,我們可以假設斜面足夠長,即$v_{0} = 0$。同時,由于小球在下滑過程中只受到重力和支持力的作用,因此可以將動量定理簡化為:
$m\mathbf{\cdot}g\sin\alpha = \mathbf{\cdot}mv$
將這個表達式代入速度的公式$v = \sqrt{2gH\sin\alpha}$中,可以得到:
$v = \sqrt{2gH\sin\alpha}$
【答案】
小球滑到底端時的速度為$\sqrt{2gH\sin\alpha}$。