高考2022年河北物理科目考試包括數學、語文、外語、物理四個科目,其中外語科目考試含聽力。
例題:一個質量為m的小球,從高度為h處自由下落,當它著地時與地面發生彈性碰撞,碰撞時間為t。求小球碰撞地面的速度和碰撞后小球反彈的速度。
【分析】
小球自由下落,做自由落體運動,根據自由落體運動的規律求出小球落地時的速度大小;碰撞過程遵守動量守恒和機械能守恒定律,根據動量守恒定律和機械能守恒定律列方程求解即可。
【解答】
小球自由下落,做自由落體運動,落地時的速度為$v_{1}$,由自由落體運動規律可得:
$v_{1} = \sqrt{2gh}$
碰撞過程遵守動量守恒和機械能守恒定律,設碰撞后小球反彈的速度為$v_{2}$,取豎直向下為正方向,由動量守恒定律可得:
$mv_{1} = - mv_{2} + mv_{3}$
由機械能守恒定律可得:
$\frac{1}{2}mv_{1}^{2} = \frac{1}{2}mv_{3}^{2} + \frac{1}{2}mv_{2}^{2}$
聯立解得:$v_{2} = \sqrt{v_{1}^{2} - 2gh} = \sqrt{v_{1}^{2} - 2gh}\sqrt{ - 1}$
答:小球碰撞地面的速度大小為$\sqrt{v_{1}^{2} - 2gh}$,方向豎直向上;碰撞后小球反彈的速度大小為$\sqrt{v_{1}^{2} - 2gh}\sqrt{ - 1}$。
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