高考2022年河北物理科目考試包括數(shù)學(xué)、語文、外語、物理四個(gè)科目,其中外語科目考試含聽力。
例題:一個(gè)質(zhì)量為m的小球,從高度為h處自由下落,當(dāng)它著地時(shí)與地面發(fā)生彈性碰撞,碰撞時(shí)間為t。求小球碰撞地面的速度和碰撞后小球反彈的速度。
【分析】
小球自由下落,做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出小球落地時(shí)的速度大小;碰撞過程遵守動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列方程求解即可。
【解答】
小球自由下落,做自由落體運(yùn)動(dòng),落地時(shí)的速度為$v_{1}$,由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得:
$v_{1} = \sqrt{2gh}$
碰撞過程遵守動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律,設(shè)碰撞后小球反彈的速度為$v_{2}$,取豎直向下為正方向,由動(dòng)量守恒定律可得:
$mv_{1} = - mv_{2} + mv_{3}$
由機(jī)械能守恒定律可得:
$\frac{1}{2}mv_{1}^{2} = \frac{1}{2}mv_{3}^{2} + \frac{1}{2}mv_{2}^{2}$
聯(lián)立解得:$v_{2} = \sqrt{v_{1}^{2} - 2gh} = \sqrt{v_{1}^{2} - 2gh}\sqrt{ - 1}$
答:小球碰撞地面的速度大小為$\sqrt{v_{1}^{2} - 2gh}$,方向豎直向上;碰撞后小球反彈的速度大小為$\sqrt{v_{1}^{2} - 2gh}\sqrt{ - 1}$。
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