新高考物理中涉及的單擺模型主要有以下幾種:
1. 忽略摩擦和空氣阻力情況下的單擺:這是最基本、最簡單的單擺,當單擺模型受到的阻力可以忽略的時候,它滿足簡諧運動的條件。
2. 受迫振動中的單擺:單擺在周期性驅動力作用下,振動的振動幅度并不減小,而振動頻率與驅動力周期相等,這類振動稱為受迫振動。
3. 可看作理想邊界條件下的單擺:在某些特定條件下,單擺的擺動過程中,相鄰兩個運動周期之間沒有重疊,即擺球運動到最低點時緊跟著就到達最高點,這樣的振動過程叫做“拍”現象。
4. 圓錐擺:定滑輪兩側的小球拉線處于同一水平面內,繩的另一端固定懸掛在圓心,繩拉成水平后,小球做勻速圓周運動,此運動模型即為圓錐擺。
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題目:
單擺模型:一個單擺系統由一根長度為L的輕桿構成,一端固定,另一端連接一個質量為m的小球。小球在垂直于桿的方向上受到周期性變化的力F作用。
已知單擺的擺角小于10度,求單擺的振動周期。
【分析】
1. 單擺的振動周期與擺長、重力加速度、擺角等因素有關。
2. 在本題中,擺長為L,重力加速度為g,擺角小于10度。
【解答】
根據單擺的周期公式:
T = 2π√(L/g)
其中,L為擺長,g為重力加速度。
由于擺角小于10度,所以擺角對周期的影響可以忽略不計。因此,單擺的振動周期為:
T = 2π√(L/g) = 2π√(mF/k)
其中,m為小球的質量,F為小球在垂直于桿的方向上受到的力,k為輕桿的勁度系數。
所以,單擺的振動周期與小球受到的力F成正比,與輕桿的勁度系數k成反比。
注意:以上解答僅供參考,實際解題過程可能因題目細節而略有不同。