摩擦力的公式推導如下：
1. 滑動摩擦力的大小公式為：F=μF_{N}，其中F表示摩擦力，μ是摩擦系數，F_{N}表示正壓力。
2. 靜摩擦力的計算通常是基于牛頓第二定律，其大小計算公式為：F=ma，其中F表示靜摩擦力，m是物體質量，a是物體的加速度。
3. 滾動摩擦力的計算公式為：F=μF_{N}，其中μ與滑動摩擦力相同，F_{N}也表示正壓力。
以上就是幾種常見的摩擦力公式的推導，它們都是在不同的物理情境下，根據物體的運動狀態(tài)和受力情況推導出來的。
首先，我們需要知道摩擦力是由于兩個物體之間的摩擦力引起的。假設其中一個物體為物體A，另一個物體為物體B，物體A與物體B之間的摩擦力為F。
在垂直于接觸面的方向上，物體A受到的摩擦力等于物體B對它的正壓力乘以一個系數μ，這個系數μ通常被稱為摩擦系數。這個關系可以用公式表示為：F = μF(N)。
在沿著接觸面方向上，物體A受到的摩擦力等于物體B對它的法向壓力乘以摩擦系數乘以一個系數k，這個系數k被稱為摩擦因數。這個關系可以用公式表示為：F = kF(N)μ。
其中，k是一個常數，它可以根據實際情況進行選擇。在實際應用中，k通常被選擇為1或者接近1的值。
例題：一個重為50N的木塊在水平地面上向右滑行，木塊受到的滑動摩擦力大小為8N，求木塊受到的滑動摩擦力方向和木塊受到的水平推力大小。
根據摩擦力公式 F=μF(N)，已知木塊受到的滑動摩擦力大小為8N，可以求出木塊與地面之間的動摩擦因數μ。已知木塊的質量為m=5kg，則木塊受到的正壓力大小為 F(N)=mg=50N。代入公式可得：μ = 0.16。由于木塊向右滑行，所以滑動摩擦力的方向向左。由于木塊向右滑行時還受到一個水平推力的作用，所以水平推力的大小等于木塊受到的滑動摩擦力大小減去木塊與地面之間的靜摩擦力大小。已知木塊與地面之間的最大靜摩擦力大小為16N，所以水平推力的大小應該小于等于16N。因此，本題中木塊受到的水平推力大小應該為8N。
