摩擦力和速度的關系公式主要有：
1. 滑動摩擦力公式：f = μN，其中，μ是摩擦系數，N是正壓力。速度對摩擦系數的影響很小，所以在大多數情況下，可以認為摩擦力與速度無關。
2. 靜摩擦力公式：f = ma，其中，f 是靜摩擦力，m 是物體質量，a 是物體加速度。當物體從靜止加速到某個特定速度時，摩擦力會發生變化。
此外，在某些特殊情況下，摩擦力和速度的關系可能會更加復雜。例如，在粘性流體中運動時，物體受到的摩擦力與速度的平方成正比。
請注意，以上公式是在理想條件下推導的，但在實際應用中可能存在其他因素，如材料性質、接觸面積、接觸面形狀等，這些因素可能會影響摩擦力和速度的關系。
下面是一個例題，描述了摩擦力和速度的關系在實際中的應用：
例：
問題：一輛汽車在平直的公路上行駛，速度為v1 = 60km/h。汽車輪胎與路面的摩擦系數為μ1 = 0.7。如果汽車的速度加倍，即速度變為v2 = 120km/h，那么摩擦力會如何變化？
分析：
根據上述公式F = μN，摩擦力與速度的關系取決于汽車受到的正壓力N。在汽車加速時，輪胎對路面的正壓力會增加，因為輪胎需要更大的力量來克服摩擦力以增加速度。因此，摩擦力F也會隨著正壓力N的增加而增加。
解答：
如果汽車的速度加倍，即從v1 = 60km/h增加到v2 = 120km/h，那么摩擦力也會相應地增加。由于汽車輪胎與路面的摩擦系數為μ1 = 0.7，所以當速度加倍時，摩擦力大約會增加到原來的兩倍。
結論：
摩擦力與速度成正比關系。隨著速度的增加，摩擦力也會相應地增加。在實際應用中，可以通過控制車輛的速度來調整摩擦力的大小，從而控制車輛的動力和穩定性。
