摩擦力做功用摩擦力作用下的物體移動的位移來計算。具體來說，當(dāng)一個物體在一個粗糙的環(huán)境中運動時，由于摩擦力的存在，該物體在摩擦力的方向上所移動的位移是計算摩擦力做功的位移。
例如，在滑動摩擦的情況下，摩擦力作用在一個物體上，使它沿著一個粗糙表面滑動。該物體在摩擦力的方向上移動的位移是計算摩擦力做功的位移。
另外，靜摩擦力也可以做功，但計算靜摩擦力做功的位移不是物體實際移動的位移，而是相對運動趨勢的方向上的相對運動位移。
需要注意的是，不同的摩擦力情況有不同的計算方法，具體問題需要具體分析。
假設(shè)有一個長方體木塊，其質(zhì)量為m，長、寬、高分別為10cm、10cm、5cm。這個木塊在粗糙的水平面上運動，受到一個水平方向的拉力F作用，并受到一個大小為f、方向與運動方向相反的摩擦力作用。木塊與地面之間的摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度為g。木塊在拉力F的作用下向右運動了1m。
在這個過程中，摩擦力對木塊做了多少功？
位移 = 速度 × 時間
由于我們不知道木塊的實際運動時間，所以我們無法直接使用這個公式來計算位移。但是，我們可以通過已知的拉力、摩擦力和木塊的加速度（摩擦力產(chǎn)生的加速度）來計算出木塊的運動時間，然后再使用位移公式來計算位移。
已知拉力為F = 10N，摩擦力為f = 3N，重力加速度為g = 9.8m/s^2。根據(jù)牛頓第二定律，我們可以得到木塊的加速度為：
a = (F - f) / m = (10 - 3) / 10 = 0.7m/s^2
由于木塊是勻速運動的，所以它的速度可以表示為：
v = a × t
其中t是運動時間。將這個公式帶入位移公式中，我們可以得到位移為：
s = v × t = (0.7 × t) × t = 0.7t^2
由于我們不知道具體的時間t，所以我們需要用摩擦力對位移的二階導(dǎo)數(shù)來求解時間。摩擦力對位移的二階導(dǎo)數(shù)表示的是摩擦力的功率。根據(jù)功率的定義，我們可以得到摩擦力的功率為：
P = f × v = f × (a × t) = (3 × 0.7) × t = 2.1t
由于功率是恒定的，所以我們可以使用動能定理來求解時間：
Fs - Wf = 0 - KE
其中Fs是拉力的功，Wf是摩擦力的功，K是動能常數(shù)（對于靜止的物體來說，K=0）。將已知量帶入這個公式中，我們可以得到：
$1 \times 1 - (2.1t^2 \times 0.3) = 0$
解這個方程可以得到t的值。然后我們就可以使用位移公式來計算位移，再乘以摩擦力的方向就可以得到摩擦力做的功了。
