牛頓在初中時發(fā)生的故事有很多，以下列舉了一些例子：
1. 觀察蘋果落地：牛頓在蘋果樹下看到蘋果落地，引發(fā)思考，認為蘋果會落地是由于地球的引力導致的。這個故事后來成為物理學史上的一個著名例子，被用來解釋和說明萬有引力定律。
2. 制作風車：牛頓在制作風車時發(fā)現(xiàn)風車轉(zhuǎn)動的方向與風吹來的方向相反，這引發(fā)了他的思考，最終提出了“三體運動”的概念。這個概念在物理學中非常重要，可以用來解釋許多自然現(xiàn)象。
3. 對數(shù)學的熱愛：牛頓對數(shù)學有極大的熱情，經(jīng)常花費大量時間在數(shù)學問題上。他曾經(jīng)為了解決一個復雜的數(shù)學問題而連續(xù)幾夜不睡覺，這表明他對數(shù)學的專注和癡迷。
4. 善于觀察和思考：有一次，牛頓在花園里散步時，看到了一只鳥籠從上方掉下，砸在了他的頭上。他開始思考為什么鳥籠在掉落時會以勻速直線運動，而不會停下來呢？這個問題最終引導他發(fā)現(xiàn)了自由落體定律。
以上這些故事都展示了牛頓的聰明才智、對科學的熱愛以及對問題深入探索的精神。
牛頓在初中時，有一次他的老師給他布置了一個作業(yè)：求解一系列數(shù)字之間的乘積和加減關系。然而，牛頓在解題過程中，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字之間存在一種非常有趣的關系，他開始思考這些數(shù)字背后的規(guī)律和原理。
具體來說，他發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字可以組成一個序列，其中任意兩個數(shù)字之間都有一個固定的乘積關系，同時任意一個數(shù)字與其后繼或前驅(qū)數(shù)字之間也存在一種加減關系。
為了驗證自己的猜想，牛頓決定用一些具體的數(shù)字進行實驗。他選擇了幾個數(shù)字，通過反復試驗和計算，逐漸發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)字之間的規(guī)律。最終，他將這些規(guī)律總結(jié)成了一個公式，并寫在了筆記本上。
