牛頓在初中時發生的故事有很多，以下列舉了一些例子：
1. 觀察蘋果落地：牛頓在蘋果樹下看到蘋果落地，引發思考，認為蘋果會落地是由于地球的引力導致的。這個故事后來成為物理學史上的一個著名例子，被用來解釋和說明萬有引力定律。
2. 制作風車：牛頓在制作風車時發現風車轉動的方向與風吹來的方向相反，這引發了他的思考，最終提出了“三體運動”的概念。這個概念在物理學中非常重要，可以用來解釋許多自然現象。
3. 對數學的熱愛：牛頓對數學有極大的熱情，經常花費大量時間在數學問題上。他曾經為了解決一個復雜的數學問題而連續幾夜不睡覺，這表明他對數學的專注和癡迷。
4. 善于觀察和思考：有一次，牛頓在花園里散步時，看到了一只鳥籠從上方掉下，砸在了他的頭上。他開始思考為什么鳥籠在掉落時會以勻速直線運動，而不會停下來呢？這個問題最終引導他發現了自由落體定律。
以上這些故事都展示了牛頓的聰明才智、對科學的熱愛以及對問題深入探索的精神。
牛頓在初中時，有一次他的老師給他布置了一個作業：求解一系列數字之間的乘積和加減關系。然而，牛頓在解題過程中，發現這些數字之間存在一種非常有趣的關系，他開始思考這些數字背后的規律和原理。
具體來說，他發現這些數字可以組成一個序列，其中任意兩個數字之間都有一個固定的乘積關系，同時任意一個數字與其后繼或前驅數字之間也存在一種加減關系。
為了驗證自己的猜想，牛頓決定用一些具體的數字進行實驗。他選擇了幾個數字，通過反復試驗和計算，逐漸發現了這些數字之間的規律。最終，他將這些規律總結成了一個公式，并寫在了筆記本上。
