牛頓第二定律成立的條件是：
1. 物體受到的合力不為零。
2. 物體受到的合力與物體的質量成正比。
3. 物體受到的合力的方向與物體加速度的方向始終一致。
此外，牛頓第二定律還要求研究的系統不受外力，或所受的外力之和等于零。這個規律被稱為牛頓第一運動定律。在慣性參考系中，牛頓第二定律表明物體加速度的大小與物體質量和力成正比，與物體的質量無關。
以上就是牛頓第二定律成立的條件，希望對你有所幫助。
牛頓第二定律適用于慣性參考系，即不考慮地球自轉影響的慣性系。在這樣一個慣性系中，物體受到的合外力與其加速度之間的關系可以用牛頓第二定律表示為：$F = m \cdot a$，其中$F$是合外力，$m$是物體質量，$a$是物體的加速度。
例題：一個質量為$5kg$的物體在水平地面上受到一個大小為$20N$、方向與地面成$30^{\circ}$角的拉力作用，物體在水平地面上運動時受到的摩擦力為重力的$0.2$倍。求：
1.物體所受的摩擦力；
2.物體所受的合力；
3.物體的加速度。
在這個問題中，物體在水平地面上運動，因此可以認為物體在垂直方向上受到的重力是不變的，而水平方向上的合外力由拉力、摩擦力和牛頓第二定律共同決定。
水平方向：$F_{合} = F\cos{30^{\circ} - f}$
其中，$F$是拉力，$f$是摩擦力。
代入已知量，可得：
$F\cos{30^{\circ} - f = 20\cos 30^{\circ} - 5 \times 0.2 \times 9.8 = 14.4}$
再根據牛頓第二定律，可得物體的加速度為：
$a = \frac{F_{合}}{m} = \frac{14.4}{5} = 2.88m/s^{2}$
這個例題展示了牛頓第二定律在具體問題中的應用，通過分析物體受到的合外力以及物體的質量，可以求得物體的加速度。
