牛頓第二定律的矢量表達式為：$F = ma$，其中$F$表示合外力，$m$表示質量，$a$表示加速度。這個定律說明了物體在合外力作用下會產生加速度，而加速度的大小和物體質量有關。
此外，牛頓第二定律還可以表示為：$\frac{F_{x}}{m} = a_{x}$ 和 $\frac{F_{y}}{m} = a_{y}$，其中$F_{x}$和$F_{y}$分別表示物體在沿x軸和y軸方向上的合外力，$m$表示物體在相應方向上的質量，$a_{x}$和$a_{y}$表示物體在相應方向上的加速度。這個表達式說明了物體在沿x軸和y軸方向上受到的合外力會產生相應的加速度。
需要注意的是，牛頓第二定律適用于慣性參考系。
題目：一個質量為5kg的物體在水平地面上受到一個大小為20N的水平外力作用，求物體加速度的大小和方向。
解答：根據牛頓第二定律矢量表達式 F = ma，其中 F 表示外力，m 表示物體質量，a 表示加速度。
在這個問題中，已知外力大小為 20N，物體質量為 5kg，因此有：
F = 20N
m = 5kg
將這兩個數值代入公式 F = ma 中，得到：
$20N = 5kg \times a$
解這個方程可以得到加速度 a 的值：
a = 4m/s2
所以，這個物體的加速度大小為 4m/s2，方向與外力方向相同。
這個例題展示了如何使用牛頓第二定律矢量表達式來求解物體的加速度。通過這個表達式，我們可以直接得到加速度的大小和方向，而不需要進行復雜的數學運算。
