牛頓第二定律圓周運動公式有以下幾種:
1. F合=m×(v^2/R)
2. F向心力=m×ω^2×r
3. F向心力=m×(4π^2/T^2)r
其中,F合表示圓周運動時物體所受的合力,m表示物體質量,v是物體運動速度,R是圓周運動的半徑,ω是圓周運動的角速度,T是圓周運動的周期,r是物體做圓周運動的半徑。這些公式可以用來描述圓周運動的線速度、角速度、向心力和半徑等物理量之間的關系。
問題:一個質量為 m 的小球在水平面內做勻速圓周運動,如果它的轉速為每分鐘 n 轉,那么它在運動過程中受到的向心力的大小為多少?
解:
根據牛頓第二定律,物體的加速度大小為:
$a = \frac{v}{t} = \frac{2\pi n}{60} m/s$
其中,v 是線速度,t 是時間,即每分鐘轉數。
向心力的大小為:
$F = ma = \frac{m \cdot 2\pi n^{2}}{60} N$
所以,小球在運動過程中受到的向心力的大小為 $\frac{m \cdot 2\pi n^{2}}{60} N$。