牛頓第二定律可以通過(guò)以下步驟進(jìn)行推導(dǎo)：
1. 假設(shè)一個(gè)物體質(zhì)量為m，在水平面上受到一個(gè)恒定的水平外力F的作用，那么它的加速度a可以通過(guò)牛頓第二定律的定義式進(jìn)行計(jì)算，即a=F/m。
2. 如果在物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的除了水平外力F之外還有其他力的作用，那么物體的加速度a就需要通過(guò)牛頓第二定律的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，即ma=F+ma。
3. 將F從ma中分離出來(lái)，得到ma-F=0，即物體受到的合外力等于零。
4. 進(jìn)一步假設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力等于物體所受各力之和，即F=ma+mg，其中g(shù)為重力加速度。
5. 將g代入到ma-F=0中，得到ma-ma-mg=0，即ma=ma+mg=F。
6. 將F從ma中分離出來(lái)，得到F=ma/m，即F=a。
綜上所述，牛頓第二定律的表達(dá)式為F=ma。這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了牛頓第二定律的定義式、牛頓第二定律的表達(dá)式以及牛頓第一定律中的假設(shè)。
至于其他推導(dǎo)出牛頓第二定律的科學(xué)家們，有伽利略、開(kāi)普勒、笛卡爾等人。伽利略是經(jīng)典力學(xué)和實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的先驅(qū)者之一，他通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察提出了慣性原理，并推導(dǎo)出了物體的加速度與施加在物體上的力成正比。開(kāi)普勒則通過(guò)研究行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和萬(wàn)有引力定律，推導(dǎo)出了牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma。笛卡爾則通過(guò)研究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況，提出了動(dòng)量守恒的概念，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了牛頓第二定律。
題目：一個(gè)質(zhì)量為m的物體在水平地面上受到一個(gè)大小為F的水平恒力作用，求物體在t秒內(nèi)的加速度a。
推導(dǎo)過(guò)程：
首先，我們需要知道什么是力。力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，它使物體產(chǎn)生加速度。因此，我們可以將力定義為物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因。
其次，我們需要知道加速度的定義。加速度是速度的變化率，即單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量。因此，我們可以將加速度定義為物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的速度變化率。
根據(jù)牛頓第一定律，物體在沒(méi)有外力作用時(shí)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。因此，物體在受到外力作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生加速度。根據(jù)牛頓第二定律，物體受到的合力等于物體產(chǎn)生的加速度乘以物體的質(zhì)量。
在這個(gè)問(wèn)題中，物體受到的力為F，方向與水平地面垂直。因此，物體受到的合力為Fcosθ，其中θ是力與水平方向的夾角。根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度為合力除以物體的質(zhì)量，即a = Fcosθ / m。
因此，我們可以通過(guò)將力定義為物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因，以及加速度的定義和牛頓第二定律來(lái)推導(dǎo)出物體的加速度a = Fcosθ / m。
例題解答：
$F \cos{\theta} \times t = (F \sin{\theta} \times t)^{2}/2 + v \times t$
其中，θ是力與水平方向的夾角，v是物體在t秒末的速度。通過(guò)解這個(gè)方程組，可以得到物體的加速度a = Fcosθ/m = (v^2/t - Fsinθ)/m。這個(gè)結(jié)果與題目中的要求相符，因此我們可以認(rèn)為這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程是正確的。