牛頓第二定律可以通過以下步驟進行推導：
1. 假設一個物體質量為m，在水平面上受到一個恒定的水平外力F的作用，那么它的加速度a可以通過牛頓第二定律的定義式進行計算，即a=F/m。
2. 如果在物體運動的過程中受到的除了水平外力F之外還有其他力的作用，那么物體的加速度a就需要通過牛頓第二定律的表達式進行計算，即ma=F+ma。
3. 將F從ma中分離出來，得到ma-F=0，即物體受到的合外力等于零。
4. 進一步假設物體在運動過程中受到的合外力等于物體所受各力之和，即F=ma+mg，其中g為重力加速度。
5. 將g代入到ma-F=0中，得到ma-ma-mg=0，即ma=ma+mg=F。
6. 將F從ma中分離出來，得到F=ma/m，即F=a。
綜上所述，牛頓第二定律的表達式為F=ma。這個推導過程中運用了牛頓第二定律的定義式、牛頓第二定律的表達式以及牛頓第一定律中的假設。
至于其他推導出牛頓第二定律的科學家們，有伽利略、開普勒、笛卡爾等人。伽利略是經典力學和實驗物理學的先驅者之一，他通過實驗和觀察提出了慣性原理，并推導出了物體的加速度與施加在物體上的力成正比。開普勒則通過研究行星的運動規律和萬有引力定律，推導出了牛頓第二定律的表達式F=ma。笛卡爾則通過研究物體的運動狀態和受力情況，提出了動量守恒的概念，并在此基礎上推導出了牛頓第二定律。
題目：一個質量為m的物體在水平地面上受到一個大小為F的水平恒力作用，求物體在t秒內的加速度a。
推導過程：
首先，我們需要知道什么是力。力是改變物體運動狀態的原因，它使物體產生加速度。因此，我們可以將力定義為物體運動狀態改變的原因。
其次，我們需要知道加速度的定義。加速度是速度的變化率，即單位時間內速度的變化量。因此，我們可以將加速度定義為物體運動狀態改變的速度變化率。
根據牛頓第一定律，物體在沒有外力作用時保持靜止或勻速直線運動。因此，物體在受到外力作用時會產生加速度。根據牛頓第二定律，物體受到的合力等于物體產生的加速度乘以物體的質量。
在這個問題中，物體受到的力為F，方向與水平地面垂直。因此，物體受到的合力為Fcosθ，其中θ是力與水平方向的夾角。根據牛頓第二定律，物體的加速度為合力除以物體的質量，即a = Fcosθ / m。
因此，我們可以通過將力定義為物體運動狀態改變的原因，以及加速度的定義和牛頓第二定律來推導出物體的加速度a = Fcosθ / m。
例題解答：
$F \cos{\theta} \times t = (F \sin{\theta} \times t)^{2}/2 + v \times t$
其中，θ是力與水平方向的夾角，v是物體在t秒末的速度。通過解這個方程組，可以得到物體的加速度a = Fcosθ/m = (v^2/t - Fsinθ)/m。這個結果與題目中的要求相符，因此我們可以認為這個推導過程是正確的。
