牛頓第二定律轉(zhuǎn)動(dòng)表達(dá)式的表達(dá)式有：$F_{n} = I\alpha = \frac{d\omega}{dt}$。
其中，$F_{n}$是法向反力，$I\alpha$是切向的力矩，$I$是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，$\alpha$是角加速度，$\frac{d\omega}{dt}$是角速度變化率。
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問題：一個(gè)質(zhì)量為$m$的小球，以角速度$\omega$繞通過圓心O的軸旋轉(zhuǎn)。已知小球與軸的距離為$r$，軸對(duì)小球的作用力為$F$。求小球的向心加速度。
解析：
根據(jù)牛頓第二定律，小球的向心加速度可以表示為：
$a = \frac{F - m\omega^{2}r}{m}$
其中，$F$是軸對(duì)小球的力，$\omega$是角速度，$r$是小球到軸的距離。
假設(shè)小球在旋轉(zhuǎn)過程中受到一個(gè)大小為$F$的軸向力，那么根據(jù)牛頓第二定律，小球的向心加速度為：
$a = \frac{F}{m}$
這個(gè)表達(dá)式表示的是小球受到的向心力與小球質(zhì)量的比值。
答案：小球的向心加速度為$\frac{F}{m}$。
希望這個(gè)例子能夠幫助你理解牛頓第二定律轉(zhuǎn)動(dòng)表達(dá)式的概念！