牛頓第三定律推導動量守恒的步驟如下：
1. 確定兩個物體，并選擇參考系O。
2. 設物體A的質量為m1，初動量為P1；物體B的質量為m2，初動量為P2。
3. 根據牛頓第三定律，A對B的作用力F與B對A的作用力F'大小相等，方向相反。
4. 在O點，由動量守恒定律得 m1的沖量等于m2的沖量，即 m1ov + Ft = m2ov - F't，其中ov是物體在O點的速度，即O點的動量。
5. 兩邊同時除以t，得到總動量變化等于外力之和，即(m1+m2)的動量變化等于F - F'。
6. 假設時間為t時，總動量的變化為ΔP，則有(m1+m2)ΔP = F - F'。
7. 當時間足夠長時，F和F'趨于零，所以(m1+m2)ΔP = 0，即ΔP = 0。
綜上所述，通過牛頓第三定律和動量守恒定律的推導，可以得出動量守恒定律：在相互作用的兩個物體之間，系統的總動量的變化為零。這是因為在相互作用前后，系統內力的總和等于零，即外力的沖量等于零。這意味著系統內力的總和必須等于零，才能保持系統的總動量不變。
牛頓第三定律描述了物體之間的相互作用，以及它們之間的動量變化。動量守恒定律是牛頓第三定律的一個推論，它描述了在封閉系統內，如果所有的力都是保守力（如重力、彈力、摩擦力等），那么系統的總動量將保持不變。
假設有兩個物體A和B，它們之間存在一個相互作用力。根據牛頓第三定律，物體A會對物體B產生一個反作用力，即物體B對物體A施加一個力。這個力的大小和方向與物體A對物體B施加的力的大小和方向相同。
現在，假設物體A和B在光滑的水平表面上一起運動，它們之間沒有其他力的作用。在這種情況下，根據牛頓運動定律，物體A和B的總動量將保持不變。這意味著無論它們如何運動，它們的總動量始終保持不變。
現在，假設我們向物體A施加一個小的外力F，這個外力將使物體A稍微減速，而物體B將稍微加速。由于物體A和B之間存在相互作用力，這個外力F也會在物體之間產生反作用力，這個反作用力將使物體B對物體A施加一個小的推力，從而使物體A的動量稍微增加。
由于物體A和B之間沒有其他力的作用，所以它們之間的相互作用力是保守力（如摩擦力或空氣阻力等）。因此，根據牛頓運動定律和動量守恒定律，我們可以得出結論：無論我們向物體A施加多大的外力F，只要物體A和B之間的相互作用力是保守力，那么它們的總動量將保持不變。
