牛頓第三運動定律的表達公式為：F=-F'。其中，F表示作用力，F'表示反作用力。這個定律表明，每一個作用力都有一個大小相等、方向相反的反作用力。這兩個力總是大小相等、方向相反，彼此平衡。在牛頓力學體系中，這兩個力是等價的，它們都是物體運動狀態改變的原因。
例：一個質量為 m 的小車在光滑的水平面上以 v 的速度向右運動。此時，一個質量為 M 的小球以大小也為 v 的速度向左運動，并撞上了小車。
在這個情況下，小車和小球之間的相互作用力可以通過牛頓第三運動定律來分析。由于小球撞上了小車，小車受到了小球對其施加的一個向右的作用力，而小球則受到了小車對其施加的一個向左的反作用力。
小車受到的作用力 F = 小球受到的反作用力 F'
由于小車在水平面上以速度 v 運動，因此它受到的作用力 F 大小為小車質量 m 和速度 v 的乘積，即 F = mv。
同樣地，小球受到的反作用力 F' 大小也為小球質量 M 和速度 v 的乘積，即 F' = MV。
由于小球撞上了小車，所以小球受到的向左的作用力 F' 等于小車受到的向右的作用力 F。因此，我們有 F = F' = mv = - MV。
這個例子展示了如何應用牛頓第三運動定律來分析兩個物體之間的相互作用力。通過這個例子，我們可以了解到作用力和反作用力之間的關系，以及它們如何影響物體的運動狀態。
