牛頓第一定律和慣性之間的關系可以概括為以下幾點：
1. 牛頓第一定律也被稱為慣性定律，它指出了物體保持靜止或勻速直線運動狀態的性質，即慣性。物體之所以保持這種狀態，是因為它們沒有受到外力作用。
2. 慣性是物體的一種基本屬性，它只與物體的質量有關，質量大的物體在相同力的作用下表現出更強的慣性。
3. 牛頓第一定律和慣性的關系在于，它解釋了物體為何具有保持原有運動狀態的性質，這實際上是由于慣性的存在。同時，它也為理解慣性的作用提供了基礎。
4. 牛頓第一定律和慣性的結合也幫助人們更好地理解力和運動的關系，為進一步研究提供了基礎。
綜上所述，牛頓第一定律闡述了慣性的概念，而慣性則是牛頓第一定律所描述的現象的一個基本屬性。這兩者是相互關聯的，共同構成了對運動和力的理解的基礎。
題目：一個靜止在光滑水平面上的小球，被一個水平飛來的彈丸擊中并嵌入球中。
分析：
1. 牛頓第一定律告訴我們，物體在沒有受到外力作用時，會保持靜止或勻速直線運動狀態。在這個情況下，小球原本是靜止的，所以它應該繼續保持靜止狀態。
2. 小球的嵌入使得小球的速度發生了變化，但這個變化是由于彈丸的撞擊和嵌入造成的，而不是由于外力作用。因此，這個速度變化是由于慣性引起的。
3. 慣性是物體保持原有運動狀態的性質，即使這個狀態是由于外力作用引起的。在這個例子中，小球保持了原有的靜止狀態，即使嵌入彈丸改變了它的速度。
答案：根據上述分析，我們可以得出結論：牛頓第一定律和慣性是相互關聯的。在這個例子中，小球由于慣性保持了靜止狀態，而這個慣性是由于物體本身所具有的性質。
希望這個例子能幫助你理解牛頓第一定律和慣性的關系。
