牛頓定律公式推導有以下幾種：
1. 第一定律：F=ma。這個公式是由牛頓第二定律（F=ma）推出的。牛頓第二定律是牛頓第一定律的具體化，因為牛頓第一定律表達了物體不受外力時的運動狀態(tài)，而牛頓第二定律則表達了力與物體加速度之間的具體關系。
2. 第二定律：F=ma，其中F是物體所受的合力，m是物體的質(zhì)量，a是物體的加速度。這個公式表明物體加速度的大小與作用力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。
此外，牛頓定律還有其他的推導公式和方法，例如萬有引力定律和運動定律結(jié)合可以推導出開普勒第三定律（即行星運動的周期和軌道半徑的平方之比與其質(zhì)量之三次方成正比）。牛頓運動定律是經(jīng)典力學的基礎，也是物理學和工程學中的重要理論。
需要注意的是，這些推導公式和方法是在牛頓時代的技術(shù)和實驗條件下得出的，隨著科學技術(shù)的進步，人們對物理現(xiàn)象的認識和理解也在不斷深化和擴展。
2. 根據(jù)加速度的定義a=Δv/Δt得 Δv=at。
3. 由動量定理得 FΔt=Δp，其中Δp=mv。
4. 所以物體的加速度跟物體所受合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。
所以，F(xiàn)=ma是一個矢量方程，是牛頓第二定律的數(shù)學表示。
例題：
質(zhì)量為5kg的物體受到幾個共點力的作用處于靜止狀態(tài)，若從靜止開始，以2m/s^2的加速度在斜向上的恒力作用下沿水平桌面運動，則物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為多少？
解：物體受到重力、拉力F和摩擦力三個力的作用而處于靜止狀態(tài)，則有：$F_{合} = 0$。
根據(jù)牛頓第二定律得：$F - mg\sin\theta - \mu_{f}g\cos\theta = 0$，其中$\theta$為斜面傾角，方向沿斜面向下。
又因為$F = ma$，所以有：$ma - mg\sin\theta - \mu_{f}g\cos\theta = ma - mg\sin\theta - \mu_{f}mg\cos\theta = ma - mg\sin\theta(1 - \mu_{f})$。
代入數(shù)據(jù)解得：$\mu_{f} = 0.4$。
所以物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為$0.4$。
