牛頓定律例題及講解有很多,以下提供其中兩個:
例題1:一架飛機水平勻速飛行,從飛機上每隔1s釋放一個物體,先后共下落5個物體,如果不計空氣阻力,則以下敘述中正確的是( )
A.這5個物體在空中同時下落,它們在空中的連線是豎直直線
B.這5個物體落地的時間和空間上不會相碰
C.第1個物體下落的同時,最后1個物體剛好開始下落
D.這5個物體在下落過程中的水平位移相等
講解:本題主要考查了對自由落體運動的理解,根據自由落體運動的規律即可正確解答。
解:A.物體均做平拋運動,速度方向與水平方向一致,軌跡為拋物線,故A錯誤;
B.物體在豎直方向做自由落體運動,運動時間由高度決定,高度相同,落地時間相同,在水平方向上做勻速直線運動,初速度相同,則落地前物體在空中排列成一條豎直直線,即在空中同時下落,它們在空中的連線是豎直直線,故B正確;
C.從釋放到落地時間長為$t = 1s$,所以物體落地的時間不同,故C錯誤;
D.水平位移取決于初速度和時間,第1個物體下落的時間最長,水平位移最大,故D錯誤。
例題2:如圖所示,在光滑的水平面上有一個質量為$m$的小球A以速度$v_{0}$向右運動,與靜止在光滑水平面上的質量為$M$的小球B發生碰撞。已知碰撞過程中機械能守恒,且$M \geqslant 3m$。則下列說法正確的是( )
A.若碰撞為彈性碰撞,則碰后A球一定向右運動
B.若碰撞為非彈性碰撞,則碰后A球一定向右運動
C.無論何種碰撞,碰后A球的運動方向不可能與原來的運動方向相反
D.無論何種碰撞,碰后A球的速度不可能小于B球的速度
講解:本題主要考查了動量守恒定律的應用,碰撞過程中機械能守恒是解題的關鍵。
解:AB、若碰撞為彈性碰撞,由于動量守恒、機械能守恒,故碰后A球一定向右運動;若碰撞為非彈性碰撞,由于動量守恒、機械能不守恒,故碰后A球不一定向右運動;故AB正確;
C、由于碰撞過程中機械能守恒,故碰后A球的速度不可能小于B球的速度;若碰后A球的速度大于或等于B球的速度時,則有可能反向;故C錯誤;D正確;
故選:BD。
例題:小車在水平地面上受重力G=20N,支持力Fn=10N,且在水平拉力F作用下沿地面做勻速直線運動,試求水平拉力F的大小。
講解:
這是一個典型的牛頓第一定律(慣性定律)和牛頓第二定律的綜合應用問題。首先,我們可以根據題意畫出受力分析圖,小車在水平方向上受到兩個力:重力G和拉力F。由于小車做勻速直線運動,說明它在水平方向上受力平衡,即拉力F的大小等于地面對它的摩擦力。
根據牛頓第二定律,物體加速度的大小取決于合外力,即F=ma。在本題中,小車的加速度為零,即合外力為零。因此,我們有F=G-Ff,其中Ff為地面對小車的摩擦力。由于小車做勻速直線運動,所以摩擦力等于支持力與拉力的合力,即Ff=Fn+F。
將上述兩個方程聯立,我們得到F=G+Fn-Fn/G=20+10-10/20=25N。
因此,水平拉力F的大小為25N。
注意:以上解答僅供參考,實際解題可能需要根據具體情況進行調整。