牛頓定律整體法與隔離法有以下區(qū)別:
整體法是將相互聯(lián)系的幾個(gè)物體當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行研究,從而根據(jù)整體受到的力來分析整體的運(yùn)動(dòng)情況,隔離法則將相互聯(lián)系的幾個(gè)物體中的某一個(gè)單獨(dú)拿出來進(jìn)行研究,根據(jù)受力情況來分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。
在運(yùn)用牛頓定律時(shí),可以選擇整體法,也可以選擇隔離法。不過,整體法更適用于兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng),且物體之間存在整體加速度所必須的相互作用力。而隔離法則更適用于研究單個(gè)物體及其運(yùn)動(dòng)過程中的單個(gè)外力。
此外,選擇哪種方法取決于問題的性質(zhì)和需要。如果涉及多個(gè)物體組成的系統(tǒng),并且需要分析各個(gè)物體之間的相互作用力或運(yùn)動(dòng)情況,則可以選擇隔離法。如果需要分析多個(gè)物體組成的系統(tǒng)作為一個(gè)整體受到的外力或它們的運(yùn)動(dòng)情況,則應(yīng)該選擇整體法。
總之,牛頓定律整體法與隔離法的主要區(qū)別在于研究對(duì)象的數(shù)量和性質(zhì)以及所使用的方法。整體法適用于兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng),而隔離法則適用于單個(gè)物體及其運(yùn)動(dòng)過程中的單個(gè)外力。選擇哪種方法取決于問題的性質(zhì)和需要。
問題:一個(gè)質(zhì)量為 M 的平板車放在光滑水平面上,小車上有一質(zhì)量為 m 的小物體在板上車右端以初速度 v 0 向左運(yùn)動(dòng)。平板車與小物體之間的摩擦力為 f。為了使小物體不從平板車上掉下來,平板車的速度至少為多少?
隔離法分析:
首先,我們需要隔離小物體進(jìn)行分析。小物體在水平方向受到摩擦力和車的支持力,根據(jù)牛頓第二定律,可以得到:
$f = ma$
其中 a 是小物體的加速度。將小物體的加速度代入初始速度和位移公式 v = v0 - at,s = vt - 1/2at^2,可以得到小物體在車上的位移 s。
整體法分析:
接下來,我們使用整體法進(jìn)行分析。整體法是指在分析系統(tǒng)中所有物體之間的相互作用力,并考慮系統(tǒng)整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在這個(gè)問題中,平板車和小物體作為一個(gè)整體系統(tǒng),在水平方向上只受到摩擦力 f 的作用。根據(jù)牛頓第二定律,可以得到:
$f = (M + m)a$
其中 a 是整體系統(tǒng)的加速度。將整體系統(tǒng)的加速度代入初始條件和位移公式,可以得到平板車的最小速度 v。
通過隔離法和整體法的分析,我們可以得到相同的結(jié)果,即平板車的最小速度為 v = (v0 - ft)/(M + m)。其中 t 是小物體在平板車上滑行的時(shí)間。
希望這個(gè)例子能夠幫助你理解牛頓定律的整體法和隔離法!