牛頓動(dòng)量定理是牛頓運(yùn)動(dòng)定律之一，表述為：一個(gè)物體在一個(gè)外力場的作用下所獲得的動(dòng)量p（動(dòng)量是一個(gè)矢量，包括大小和方向）與外力F（包括大小和方向）成正比，與物體的質(zhì)量m（質(zhì)量是物體的屬性）成反比。這個(gè)定理可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式 F·t = m·v 來表示，其中v是物體的速度，t是時(shí)間。
牛頓動(dòng)量定理可以解釋許多常見的物理現(xiàn)象，例如物體在撞擊地面時(shí)的反沖運(yùn)動(dòng)，物體在旋轉(zhuǎn)時(shí)的角動(dòng)量等等。此外，它還可以用于計(jì)算物體在受到外力作用后的速度變化，以及用于研究物體的碰撞、振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)等動(dòng)力學(xué)問題。
需要注意的是，牛頓動(dòng)量定理只是描述了動(dòng)量和力之間的關(guān)系，并沒有說明力的具體來源和性質(zhì)。因此，在應(yīng)用牛頓動(dòng)量定理時(shí)，還需要考慮其他物理定律和規(guī)律，如牛頓第二定律和質(zhì)量守恒定律等。
題目：
一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球，以初速度 v_0 撞向一個(gè)靜止的、質(zhì)量也為 m 的大球。假設(shè)碰撞是彈性的（即碰撞后兩個(gè)球會(huì)以原速率反彈）。
解答：
根據(jù)牛頓動(dòng)量定理，我們有 F Δt = Δp，其中 F 是沖量，Δt 是時(shí)間間隔，Δp 是動(dòng)量的變化。在這個(gè)問題中，兩個(gè)球都只受到彼此的沖量。
首先，我們設(shè)小球的初始動(dòng)量為 p_0 = m v_0，大球的動(dòng)量為零（因?yàn)樗谂鲎睬笆庆o止的）。
碰撞后，小球的動(dòng)量變?yōu)?p_1 = -m v_0（因?yàn)榉磸椓耍笄虻膭?dòng)量變?yōu)?p_2 = m v_0。
因此，我們有 p_1 - p_2 = ( -m v_0) - m v_0 = 0，即兩個(gè)球的動(dòng)量變化為零。
現(xiàn)在，假設(shè)我們用牛頓動(dòng)量定理來求解這兩個(gè)球之間的相互作用力。根據(jù)牛頓第三定律，每個(gè)力都有一個(gè)大小相等、方向相反的反作用力。因此，大球會(huì)給小球一個(gè)大小相等、方向相反的反作用力，大小為 F。
由于小球反彈了，所以這個(gè)力必須等于小球的動(dòng)量變化率。因此，我們有 F = ( -m v_0) / Δt = m v_0 / Δt。
