牛頓三個定律包括:牛頓第一運動定律、牛頓第二運動定律、牛頓第三運動定律。
1. 牛頓第一運動定律,也被稱為慣性定律,指出除非施加外力,物體會一直保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。這一定律為理解牛頓第二運動定律和牛頓第三運動定律提供了基礎。
2. 牛頓第二運動定律,描述了物體在受到外力作用時的加速度和物體質量之間的關系。它指出力是物體產生加速度的原因,并給出了質量和加速度的數學關系。
3. 牛頓第三運動定律,則指出物體之間的相互作用力等大反向,這為理解力的性質提供了基礎。
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任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態,直到受到其它物體的作用力迫使它改變這種狀態為止。
例題:
問題:一架飛機在跑道上加速滑行起飛。設飛機滑行過程中受到的阻力大小保持不變。當飛機由靜止開始,速度達到40m/s時,加速度大小為4m/s^2。如果允許飛機達到這一速度時,以最大加速度達到該速度所需的時間恰好為飛機由靜止起飛所需時間的四分之一。試求飛機由靜止起飛到起飛所需的時間。
答案:
飛機由靜止起飛到起飛所需的時間為t1=20s,飛機以最大加速度達到該速度所需的時間為t2=5s,飛機在起飛階段做勻加速直線運動,加速度大小為a1=4m/s^2,阻力大小為f,根據牛頓第二定律可得:F-f=ma1,解得牽引力F=f+ma1=ma1+f=600N,飛機由靜止起飛到最大速度所用的時間為t1=v/a1=40/4=10s,飛機在起飛階段做勻加速直線運動,根據位移公式可得:v^2-v0^2=2ax,解得x=(v^2-v0^2)/2a=(40^2-0^2)/24=400m,設飛機由靜止起飛到最大速度時所走的路程為x1,則有x1=(v^2-v0^2)/2a=(40^2-0^2)/24=80m,設飛機以最大加速度達到該速度時所走的路程為x2,則有x2=(v^2-v1^2)/2a=(40^2-v1^2)/24=v1t1+1/2at1^2,其中v1為最大速度,解得x2=v1t1+t1^2/8=36m,所以飛機由靜止起飛到起飛所需的時間為t=(x-x1+x2)/v=(400-80+36)/40=6s。