牛頓數學家的故事有很多，以下為幾個例子：
1. 牛頓夢遇巨石的故事：一天夜晚，他在回家的路上，突降陣雨，他在樹下躲雨時，不自覺地睡著。睡夢中，他看到自己面前有一個巨大的石頭，于是他嘗試用手去推，推不動。于是他又用盡全身力氣，用盡力氣頂了一下巨石，結果石頭開始慢慢往回縮。他驚訝萬分，于是他便悟出了萬有引力的道理。
2. 牛頓的懷表：一天，牛頓正坐在樹下思考問題，忽然看見一只蘋果從樹上落下。他琢磨著：蘋果為什么會從樹上自己落下來？他想到了萬有引力的道理，由此發現了萬有引力定律。
此外，還有牛頓煮懷表的故事，牛頓請朋友赴晚餐的故事等等。這些故事都體現了牛頓對數學的熱愛和投入。
牛頓是一位偉大的數學家，他有許多關于數學和物理學的貢獻和故事。其中一個著名的故事是他在蘋果樹下發現萬有引力定律。下面是一個關于牛頓的數學故事，這個故事中他解決了一個關于求平方根的問題，并使用了一種非常獨特的方法。
問題描述：給定一個正實數a和一個正整數n，要求解方程x^2 = a^n。
牛頓的方法：
1. 觀察方程的特點，發現方程的左邊是一個平方數，右邊是一個整數的平方。因此，可以猜測方程的解與n的奇偶性有關。
2. 假設x為方程的解，代入方程得到x^2 = a^n，兩邊同時開方得到x = a^(n/2)。
3. 觀察到當n為偶數時，a^(n/2)是一個整數；當n為奇數時，a^(n/2)是一個小數。因此，方程的解x與n的奇偶性有關。
4. 進一步觀察到當n為奇數時，x = a^(n/2)是一個有理數；當n為偶數時，x = a^(n/2)是一個無理數。因此，方程的解x是一個有理數或無理數。
通過以上觀察和猜測，牛頓成功地解決了這個問題。他發現了一種求解方程的新方法，這種方法被稱為“牛頓法”。這種方法在求解非線性方程方面非常有效，至今仍然被廣泛使用。
