牛頓運動定律二級結論有:
1. 作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,且同時存在,同時消失,性質的相同(都是彈力或摩擦力)。
2. 相互作用的兩個物體之間的作用力的合力為零。即兩力等大反向共線,根據平行四邊形法則(合力為零)合成一個力。
3. 當相互作用的兩個物體都只受到對方作用力的作用時,其運動狀態會保持不變。
此外,牛頓運動定律二級結論還包括動量守恒定律等。
例題:
一質量為 m 的小車在光滑水平面上以速度 v 勻速運動。現有一質量為 2m 的小物塊以相對于地面大小為 v/2 的速度撞向小車,碰撞后物塊恰好嵌入小車底部并隨小車一起運動。已知小車底部摩擦系數為 μ,重力加速度為 g。
(1)求物塊與小車碰撞過程中,小車對物塊的平均撞擊力大??;
(2)求物塊嵌入小車底部后,小車在摩擦力作用下最終速度的大小。
分析:
(1)根據動量守恒定律,可求得碰撞后小車和物塊的總動量,再根據動量定理可求得小車對物塊的平均撞擊力大小。
(2)根據牛頓運動定律,可求得小車在摩擦力作用下最終速度的大小。
解:
(1)根據動量守恒定律,有:mv = (m + 2m)v'
其中 v' = v - v/2
解得:v' = v/3
根據動量定理,有:Ft = (m + 2m)v' - mv = 5mv'/3
其中 t = 0.5s
解得:F = 5mv'/3t = 5mv^2/(3μmgs)
所以小車對物塊的平均撞擊力大小為 5mv^2/(3μmgs)。
(2)根據牛頓運動定律,有:μmg = (m + 2m)a
解得:a = μg/3
根據速度位移公式,有:v^2 = 2a(s + d)
其中 d 為物塊嵌入小車底部的深度。
解得:s = (v^2)/(2μg) - d/μg
最終速度的大小為 v'' = v - at''
其中 t'' = t - s/v'' = t - (v^2)/(6μgs) + d/v''
解得:v'' = v - (v^3)/(6μg(m + 2m)) + (v^3)/(6μg(m + 4m))d/v^2
所以小車在摩擦力作用下最終速度的大小為 v'' = v - (v^3)/(6μg(m + 4m))d/v^2。
這個例題使用了牛頓運動定律二級結論中的動量守恒定律和動量定理,通過碰撞過程和摩擦力作用下的運動過程進行分析和求解。需要注意的是,這個例題中的物理情景和數學表達式可能需要根據實際情況進行調整和修改。