牛頓運動定律包括牛頓第一運動定律、牛頓第二運動定律和牛頓第三運動定律三個定律，分別如下：
1. 牛頓第一運動定律，也被稱為慣性定律，表明了物體在不受外力的情況下所遵循的運動規律。
2. 牛頓第二運動定律表明，物體受到的合外力與其加速度成正比，與其質量成反比。該定律揭示了力與運動的關系，即力是改變物體運動狀態的原因，而不是維持物體運動的原因。
3. 牛頓第三運動定律表明，每一個作用在物體上的力都會在另一個方向產生大小相等方向相反的反作用力。這使得每個物體都會受到與其對其他物體的作用力。
此外，這三個定律構成了經典力學的基礎，是描述物體運動的基本方程。同時，這三個定律也適用于高速運動的粒子，如粒子加速器中的粒子。這些定律可以借助數學工具進行推導和證明。
題目：一個質量為 m 的小球在光滑的水平面上以初速度 v0 運動。如果它與一個豎直墻壁發生彈性碰撞，求小球反彈后的速度。
解答：
根據牛頓第一定律，小球在碰撞前后的動量守恒。設小球反彈后的速度為 v1，則有：
mv0 = mv1 - mv2
根據碰撞的性質，小球在碰撞后受到墻壁的反作用力，方向與初速度方向相反。根據牛頓第二定律，小球反彈后的加速度為：
a = - F/m
其中 F 是墻壁的反作用力。由于墻壁對小球的作用是彈性的，所以反彈后的速度與初速度大小相等，方向相反。因此，反彈后的速度為：
v2 = - v1
將 v2 = - v1 代入 mv0 = mv1 - mv2 中，得到：
mv0 + mv2 = mv1
即：mv0 + mv(-v1) = mv1
化簡得到：
v1 = v0 + at
其中 t 是時間，a 是反彈后的加速度。由于 a = - F/m 和 F = - kmΔv2/r（k 是彈簧的勁度系數，Δv 是速度變化量，r 是彈簧的形變量），我們可以得到反彈后的速度與時間的關系：
v1 = v0 - krt2/m
其中 kr 是彈簧的勢能變化量。由于小球在碰撞后只受到墻壁的反作用力，所以它的動能沒有變化。因此，反彈后的速度滿足動能定理：
mv2/2 = mv02/2 + krt2/2m + mgh（gh 是墻的高度差）
其中 h 是墻的高度差。將反彈后的速度表達式代入動能定理中，得到：
mv2/2 = (mv0 + krt2/m)2/2 + mgh
化簡得到：
r = (v02 - v2) / (2k) - h/v0
其中 r 是彈簧的形變量。將 r 代入反彈后的速度表達式中，得到最終的速度為：
v1 = v0 - (v02 - v2) kt2/(v02 - v2) + hk/(v0)
總結：通過牛頓運動定律和動能定理，我們可以求解出小球在彈性碰撞后的速度。這個例子展示了如何使用牛頓運動定律來描述物體的運動狀態和相互作用，并使用動能定理來求解彈性碰撞后的速度。
