牛頓自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理主要包括運(yùn)動三定律和萬有引力定律。
運(yùn)動三定律：
1. 慣性定律：每個物體都將保持其靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。
2. 作用與反作用定律：每個作用總是有一個相等且相反的反作用，它作用于施加作用的物體上，方向也是相同的。
3. 牛頓第三定律：在兩個相互作用的物體上，作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上。
萬有引力定律：
1. 所有物體之間都存在萬有引力。
2. 引力的大小與物體質(zhì)量的乘積成正比，與物體間距離的平方成反比。
這些定律構(gòu)成了牛頓的宇宙理論的基礎(chǔ)，并解釋了行星和衛(wèi)星的運(yùn)動，以及其他天體的運(yùn)動。此外，他還提出了光學(xué)定律和顏色的理論。
以上信息僅供參考，如有需要，建議您查閱相關(guān)文獻(xiàn)。
牛頓自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理是一個涵蓋了物理學(xué)、數(shù)學(xué)和哲學(xué)等多個領(lǐng)域的復(fù)雜理論，其中涉及了許多公式、定理和推導(dǎo)。由于篇幅限制，我無法在這里列出完整的例題。但是，我可以嘗試提供一個簡單的例子來說明牛頓自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理的應(yīng)用，以便于理解其基本概念和思想。
假設(shè)我們有一個簡單的物理系統(tǒng)，包括一個球體和一個固定在地面上的滑輪系統(tǒng)。我們想要確定當(dāng)球體在滑輪上滾動時，滑輪系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)。
首先，我們需要使用牛頓第二定律來描述球體的運(yùn)動狀態(tài)。牛頓第二定律告訴我們，力等于物體的質(zhì)量乘以加速度，即F = ma。在這個例子中，我們需要考慮重力、摩擦力和滑輪對球體的拉力等因素。
接下來，我們需要使用牛頓運(yùn)動定律來推導(dǎo)滑輪系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)。牛頓運(yùn)動定律告訴我們，如果一個物體受到外力的作用，那么它的加速度與外力的作用成正比。在這個例子中，我們需要考慮滑輪對球體的拉力、摩擦力和重力等因素對滑輪系統(tǒng)的作用。
最后，我們需要使用一些幾何和三角學(xué)知識來求解滑輪系統(tǒng)的運(yùn)動軌跡。例如，我們可以使用勾股定理來求解滑輪和球體的相對位置和速度等參數(shù)。
通過這個簡單的例子，我們可以看到牛頓自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理在解決實際問題中的應(yīng)用。當(dāng)然，這只是其中的一個例子，實際上牛頓自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理在許多其他領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。