牛二定律的公式推導包括以下三個：
1. F=ma：這個公式是牛頓第二定律的普遍公式，可以直接通過力、質量、加速度之間的關系進行推導。根據牛頓第二運動定律，作用在物體上的每一個力都會產生加速度，也就是說，力等于質量乘加速度。因此，如果已知物體的質量和受到的力，就可以通過這個公式求出物體的加速度。
2. F1=m1a1+F2-m2a2：這個公式是牛頓第二定律的特殊推論，可以通過兩個物體之間的相互作用進行推導。如果兩個物體之間的相互作用力是已知的，其中一個物體的質量也是已知的，那么這個公式就可以用來推導另一個物體的加速度。根據牛頓第二運動定律，作用在物體上的力等于質量乘加速度，再加上另一個物體對它的作用力。因此，如果已知兩個物體之間的相互作用力和其中一個物體的質量，就可以通過這個公式求出另一個物體的加速度。
3. F合=ma'：這個公式是牛頓第二定律的另一種表述方式，其中F合表示物體受到的所有力的合力，而ma'表示物體在這個合力作用下的加速度。這個公式可以通過力的合成和加速度的計算進行推導。
以上就是牛二定律的三個公式推導。需要注意的是，這些推導是基于牛頓第二定律的基本原理，即力、質量和加速度之間的關系。這些原理適用于所有物體和所有情況下的運動狀態變化。
題目：一個質量為$m$的物體在水平地面上受到一個大小為$F$的力，與地面的摩擦因數為$\mu$，求物體在該力作用下的加速度大小。
推導過程：
首先，根據牛頓第二定律，物體受到的合力等于質量乘以加速度，即$F - \mu mg = ma$。
其次，將加速度的公式$a = \frac{F - \mu mg}{m}$代入牛頓第二定律公式中，得到$F = ma + \mu mg$。
最后，將上式中的$F$和$m$代入加速度的公式中，得到$a = \frac{F - \mu mg}{m} = \frac{F}{m} - \mu g$。
因此，當物體受到水平力$F$作用時，其加速度大小為$\frac{F}{m} - \mu g$。
