判斷角動量是否守恒的方法有以下幾種：
1. 從角動量的定義出發，看系統在某一瞬間的角動量的有無變化，若始終等于初始時的動量且不發生轉動，則系統角動量守恒。
2. 從角動量的變化率的角度出發，看系統內力是否滿足動量矩定理，若滿足則角動量守恒。
3. 從角動量守恒的定義出發，看作用于系統的外力之和是否為零，若為零則角動量守恒。
此外，還可以通過觀察系統是否存在某種力場來檢驗角動量是否守恒。例如，在考慮萬有引力場的情況下，如果一個系統不受外力或所受的外力可以完全平衡，且系統中所有物體都受到大小相等、方向相反的慣性力，則系統的角動量就守恒。
總的來說，判斷角動量是否守恒需要綜合考慮系統的初始條件、外力作用、系統內力等因素。
判斷角動量是否守恒的方法之一是使用角動量守恒定律。角動量守恒定律是指在沒有外力矩作用的情況下，物體的角動量保持不變。下面是一個例題，可以幫助你理解如何判斷角動量是否守恒：
例題：
一個質量為m的滑塊，在光滑的水平面上以速度v繞著一個半徑為r的圓盤轉動。圓盤的邊緣有一個小孔，一個小物體以恒定的角速度w通過小孔沿圓盤邊緣運動。
問題：這個系統的角動量是否守恒？
分析：
在這個系統中，滑塊和圓盤構成了一個整體，這個整體在垂直于圓盤平面的方向上沒有受到外力矩的作用。因此，根據角動量守恒定律，這個系統的角動量在沿圓盤邊緣方向上保持不變。
具體來說，滑塊在圓盤上轉動時，其角動量可以表示為：L = mrv + mrwθ，其中rv是滑塊相對于圓盤的線速度，θ是滑塊相對于圓盤的轉角。由于滑塊在垂直于圓盤平面的方向上沒有受到外力矩的作用，因此其角動量L保持不變。
結論：
在這個系統中，滑塊和圓盤的整體在垂直于圓盤平面的方向上沒有受到外力矩的作用，因此系統的角動量守恒。
總結：
通過分析系統中是否有外力矩的作用，以及系統內各部分之間的相互作用，我們可以判斷一個系統的角動量是否守恒。在上述例題中，我們通過分析滑塊和圓盤之間的相互作用，得出了系統的角動量守恒的結論。
