角動量守恒定律是物理學中的一個重要原理，它描述了在一個封閉的系統中，當物體的角動量在不受外力矩作用時，系統中的角動量將保持不變的規律。判斷角動量守恒的方法通常包括以下幾種：
1. 系統不受外力作用：如果一個系統內物體的角動量在不受外力矩作用，那么這個系統的角動量將保持不變。例如，一個在空中自由下落的物體，其角動量在不受重力作用的情況下保持不變。
2. 系統受到外力，但外力與運動方向垂直：在這種情況下，系統的角動量仍然保持不變。這是因為外力與運動方向垂直，不會影響系統的角動量。
3. 系統受到外力矩作用，但外力矩為零：如果一個系統受到外力矩的作用，但這個力矩的合力為零，那么系統的角動量也將保持不變。
需要注意的是，判斷角動量守恒需要確保系統內的物體之間的相互作用力不產生額外的力矩。此外，在某些情況下，系統內的物體可能受到其他力的作用，但這些力的作用不足以改變系統的角動量。因此，在判斷角動量守恒時，需要仔細分析系統的受力情況。
假設有兩個小球A和B，它們的質量分別為m1和m2，并且它們之間的距離為r。開始時，它們處于靜止狀態，并且它們的初始角動量為零。
現在，假設小球B以一定的速度v向右運動，與靜止的小球A發生碰撞。根據牛頓運動定律，我們可以得出碰撞后兩個小球的速度v1和v2。
假設碰撞是彈性的（即完全恢復），這意味著碰撞后兩個小球的速度與碰撞前的速度相同。這意味著v1和v2是相反的方向，并且它們的絕對值相等。
現在，我們可以使用角動量守恒定律來證明碰撞前后角動量的總和保持不變。角動量是物體的動量乘以它們到某一點的距離，對于兩個小球來說，它等于m1v1r加上m2v2r。由于碰撞是完全恢復的，所以碰撞前后兩個小球的動量是相等的，因此角動量也保持不變。
這個例子展示了如何使用角動量守恒定律來證明在彈性碰撞中，角動量的總和保持不變。這個定律在許多物理問題中都非常重要，包括碰撞、行星運動和陀螺穩定等。
