平動剛體的動量矩公式有以下兩種：
1. 動量矩=質量動量：動量是物理學中的一個物理量，它描述的是物體的運動狀態，即物體在一段時間內速度的變化。動量矩是剛體轉動的量度，它是剛體動量的一個分量為某軸的數值。
2. 動量矩=質量半徑角速度：動量矩是剛體轉動慣量和角速度的乘積。它描述的是剛體對某軸的動量，即剛體在該軸上相對時間的變化。
請注意，這里的半徑是剛體在該軸上投影的半徑。這些公式適用于平動剛體的動量矩的計算。
平動剛體的動量矩公式為$I\omega = \sqrt{I(x^{2} + y^{2} + z^{2})}$，其中I為剛體的轉動慣量，$\omega$為剛體的角速度。
假設一個平動剛體在x軸上的質量分布為m(x)，其形狀為矩形，長為L，寬為b。剛體的轉動慣量為I = mL^{2} + m(b^{2} - x^{2})。
$I\omega = \sqrt{I(x^{2} + y^{2} + z^{2})} = \sqrt{mL^{2}(x^{2} + y^{2} + z^{2}) + m(b^{2} - x^{2})(y^{2} + z^{2})} = \sqrt{m(b^{2} - x^{2})L^{2}} \times \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$
其中y和z方向上的速度為零，因此動量矩只與x有關。
假設剛體在x軸上的動能為E = \frac{1}{2}m_{x}(v_{x})^{2}，其中v_{x}是剛體沿x軸的速度。根據動量定理，當剛體受到一個恒定的力F作用時，其動量矩會發生變化。因此，可以使用動量矩公式來求解力F的大小：
F = \frac{dI\omega}{dt} = \frac{dL}{\sqrt{I(x^{2} + y^{2} + z^{2})}} \times \frac{d\sqrt{m(b^{2} - x^{2})L^{2}}}{dx} \times v_{x} = \frac{m(b^{2} - x^{2})L}{v_{x}}F的大小與剛體的形狀和質量分布有關，可以通過求解上述公式來求解。
