平面鏡成像公式推導(dǎo)通常涉及到物理學(xué)中的反射定律和折射定律，以及一些幾何學(xué)中的概念。具體的推導(dǎo)過程可能因所使用的數(shù)學(xué)工具和假設(shè)條件的不同而有所差異。以下是一種常見的推導(dǎo)方法：
1. 建立直角坐標(biāo)系：在平面鏡成像問題中，通常會(huì)選擇一個(gè)垂直于鏡面的直角坐標(biāo)系，其中坐標(biāo)軸x表示物體到鏡子的距離，坐標(biāo)軸y表示鏡子到觀察者的距離。
2. 確定反射定律：根據(jù)反射定律，光線在鏡面上發(fā)生反射，反射光線與入射光線位于法線的兩側(cè)，且反射角等于入射角。
3. 確定折射定律：光在從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)時(shí)，會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象。根據(jù)折射定律，折射光線與入射光線位于法線的兩側(cè)，且入射角等于折射角。
4. 推導(dǎo)成像公式：根據(jù)上述建立直角坐標(biāo)系、反射定律和折射定律，可以推導(dǎo)出成像公式。具體來說，當(dāng)物體位于坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，鏡子的像將位于(-d, y)，其中d為物體到鏡子的距離，y為鏡子到觀察者的距離。這個(gè)公式可以表示為：y = -d/h，其中h為鏡子的厚度或折射率。
需要注意的是，以上推導(dǎo)方法僅供參考，具體的推導(dǎo)過程可能因?qū)嶋H情況而有所不同。此外，對(duì)于更復(fù)雜的成像問題，可能需要考慮更多的因素，如光源、物體的形狀和大小、觀察角度等。
當(dāng)光線垂直于鏡面入射時(shí)，入射光線、法線以及鏡面三者重合，所以，此時(shí)入射光線、反射光線和法線三線合一。因此，在垂直于鏡面的這一條線上，入射角等于反射角，且等于入射光線和鏡面的夾角減去反射光線和鏡面的夾角。
例如，當(dāng)光線垂直于平面鏡入射時(shí)，入射光線與鏡面的夾角為45度，那么入射角和反射角都等于45度，反射光線與入射光線的夾角就等于90度。
入射光線與鏡面的夾角（α） = 入射光線與法線的夾角（β） + 反射光線與法線的夾角（γ）
其中，γ = 反射角 = 反射光線和入射光線的夾角 - 入射角。
因此，α = β + γ。
以上是一個(gè)簡單的平面鏡成像公式的推導(dǎo)例子，可以幫助你理解平面鏡成像的基本原理。在實(shí)際應(yīng)用中，可能需要根據(jù)具體的情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和修正。
