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例題:
一物體在空氣中以初速度v0水平拋出,經過時間t后它的豎直分位移為h,求:
1. 物體在空中運動的時間;
2. 空氣阻力對物體做功的大小;
3. 如果物體在運動過程中受到的空氣阻力大小恒為f,求物體著地時的動能。
解題思路:
1. 根據豎直分位移公式可求出重力加速度,再根據時間公式可求出時間;
2. 根據動能定理可求出空氣阻力對物體做功的大小;
3. 根據動能定理和阻力做功表達式可求出著地時的動能。
答案:
(1)由豎直分位移公式:$h = \frac{1}{2}gt^{2}$,可得重力加速度為:$g = \frac{2h}{t^{2}}$,再根據$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$可求出物體在空中運動的時間;
(2)空氣阻力對物體做負功,根據動能定理可得:$- fh = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$,解得空氣阻力對物體做功的大小為:$fh = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$;
(3)根據動能定理和阻力做功表達式可得:$(mg - f)h = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$,解得物體著地時的動能為:$E_{k} = \frac{1}{2}(m + f)v^{2} = \frac{mv_{0}^{2}}{2} + \frac{fh}{m}$。
希望這個例題能夠幫助您理解物理競賽中的解題思路和方法。不過,具體的獲獎名單需要您自行查找相關官方渠道。