全國高中數學奧林匹克競賽包括中國數學奧林匹克競賽和中國女子數學奧林匹克競賽。
中國數學奧林匹克競賽是一項全國性競賽，旨在選拔一些優秀的高中生參加國際數學奧林匹克競賽。該競賽通常在每年的7月或8月舉行，參賽選手需要通過一系列的選拔和培訓。
中國女子數學奧林匹克競賽則是一項專門針對女性的競賽，旨在培養和選拔女性數學人才。該競賽通常在每年的5月或6月舉行，參賽選手需要通過選拔和培訓，并展示出她們在數學方面的才華和能力。
此外，還有一些其他的高中數學競賽，如亞洲高中數學奧林匹克競賽、亞洲杯數學奧林匹克競賽等。這些競賽通常在亞洲范圍內舉行，旨在促進亞洲地區高中數學教育的發展和交流。
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全國高中數學奧林匹克競賽的題目通常是非常具有挑戰性和高度的，不適合初學者或基礎薄弱的同學。然而，我可以為您提供一個相對簡單且具有代表性的例題，供您參考。
題目：求函數f(x) = x^3 - 3x + 2在區間[0, 4]上的最大值和最小值。
解答：
首先，我們需要理解函數f(x)的圖像。函數f(x)的圖像是一個單調遞增的曲線，所以它的最大值和最小值分別出現在區間的端點。
根據導數知識，我們可以求出函數f(x)在區間[0, 4]上的極值點。當f'(x) = 3x^2 - 3 = 0時，解得x = ±1，所以函數f(x)在區間[0, 4]上只有一個極值點，即端點值。
解得：f(0) = 2為最小值，f(4) = 1為最大值。
所以，函數f(x) = x^3 - 3x + 2在區間[0, 4]上的最大值為1，最小值為2。
希望這個例題能夠幫助您理解如何求解數學問題。如果您需要更高級或更具有挑戰性的題目，建議您參考更專業的數學競賽資料或咨詢數學老師。
