我暫無全國高中數(shù)學(xué)競賽的具體題目。這種競賽的題目通常是保密的，并且由專門的出題人負責(zé)。建議您關(guān)注相關(guān)競賽的官方信息或者咨詢可能的參賽者以獲取更多信息。
全國高中數(shù)學(xué)競賽題目通常會根據(jù)競賽的難度和考察范圍進行設(shè)計，因此很難提供一個具體的題目來過濾掉某些內(nèi)容。不過，我可以給您提供一個全國高中數(shù)學(xué)競賽題目的一般示例，供您參考。
題目：已知函數(shù)$f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 1$，求函數(shù)$f(x)$的單調(diào)區(qū)間。
解答：
首先，我們需要求出函數(shù)$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 6x$。
當(dāng)$f^{\prime}(x) > 0$時，函數(shù)$f(x)$單調(diào)遞增；
當(dāng)$f^{\prime}(x) < 0$時，函數(shù)$f(x)$單調(diào)遞減。
因此，我們可以通過解不等式$3x^{2} - 6x > 0$和$3x^{2} - 6x < 0$來求出函數(shù)$f(x)$的單調(diào)區(qū)間。
解得：當(dāng)$x < 0$或$x > 2$時，函數(shù)$f(x)$單調(diào)遞增；當(dāng)$0 < x < 2$時，函數(shù)$f(x)$單調(diào)遞減。
因此，函數(shù)$f(x)$的單調(diào)遞增區(qū)間為$( - \infty,0\rbrack \cup (2, + \infty)$，單調(diào)遞減區(qū)間為$(0,2\rbrack$.
希望這個例子能夠幫助您理解全國高中數(shù)學(xué)競賽題目的設(shè)計思路和解答過程。當(dāng)然，具體的題目可能會根據(jù)每年的競賽內(nèi)容和難度進行調(diào)整，建議您參考相關(guān)競賽資料和歷年真題來獲取更準確的信息。
