全國含金量高的競賽有很多，例如：
全國大學生數學競賽：該競賽分為本科組和高職高專組，是我國本科高校中較高層次的數學競賽。
藍橋杯”軟件編程大賽：涉及的編程語言包括C/C++、Java、Python等，是大學期間含金量最高的一項編程賽事。
全國大學生創新創業訓練大賽：是教育部實施的一項大學生競賽項目，從本科到研究生的各個專業都可以參與。
“TRIZ”創新設計大賽：涉及機械、計算機、人工智能、自動化等眾多領域，難度較高。
“外研社杯”全國中學生外語素養大賽：該比賽的參賽對象主要是高中生，比賽形式包括線上和線下。
全國中學生物理競賽：適合高中階段對物理有濃厚興趣的學生參加。
全國中學生化學競賽：適合對化學有興趣的學生參加，屬于省級賽事。
全國中學生數學建模競賽：適合高中生和大學生參加，通過組隊參賽完成數學建模任務。
此外，還有全國中學生生物學奧林匹克競賽、全國中學生信息學奧林匹克競賽、全國青少年科技創新大賽等競賽。這些競賽有助于提升中學生的科技素質，培養創新精神和實踐能力。
很抱歉，由于競賽種類繁多，我無法列出所有含金量高的競賽的例題。但是，我可以向您介紹一些含金量較高的競賽之一——全國中學生數學奧林匹克競賽（即“數學競賽”）。
題目：求一個二次方程的根
題目描述：給定一個二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 均為整數，要求求解這個方程的所有實數根。
解題思路：
1. 將二次方程化簡為標準形式 ax^2 + bx + c = 0，其中 a 不為 0。
2. 根據求根公式 x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)，可以求出方程的所有實數根。
3. 對于整數系數的情況，需要使用因數分解等方法來簡化方程，以便更容易求解根。
這道題目考察了學生對數學基礎知識的掌握程度，包括二次方程的化簡、求根公式的應用以及整數因數分解等知識。同時，這道題目也考察了學生的數學思維能力，包括觀察、分析、推理和解決問題的能力。
需要注意的是，競賽題目難度較高，需要學生具備扎實的基礎知識和較強的思維能力。因此，參加競賽需要學生認真準備，多做題、多思考、多交流。
