全國數(shù)學奧林匹克競賽的試題包括：
1. 全國高中數(shù)學聯(lián)賽：這是全國性的數(shù)學競賽，主要針對高中的學生。試題難度相對較低，適合大多數(shù)高中生。
2. 全國中學生數(shù)學冬令營奧林匹克競賽：這是針對高中生的數(shù)學競賽冬令營，包括幾何、代數(shù)、數(shù)論等方面的競賽。
3. 中國數(shù)學奧林匹克競賽：這是針對高中數(shù)學特長生的競賽，難度較大。
4. 全國中學生學科奧林匹克競賽全國決賽：這是最高級別的數(shù)學競賽，包括中國數(shù)學奧林匹克決賽等。
此外，還有丘成桐中學科學獎·數(shù)學組的比賽等。這些比賽都是針對高中生的，考察的內(nèi)容包括代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合數(shù)學、概率統(tǒng)計等。
請注意，這些信息僅供參考，具體參賽信息可以參考相關(guān)官方網(wǎng)站或者培訓(xùn)機構(gòu)的信息。
題目：求函數(shù)f(x) = x^3 - 2x^2 - 3x + 1在區(qū)間[0, 4]上的最大值和最小值。
解答：首先，我們可以使用導(dǎo)數(shù)來分析函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, 4]上的變化情況。
f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x) = 3x^2 - 4x - 3。當f'(x) > 0時，函數(shù)單調(diào)遞增；當f'(x) < 0時，函數(shù)單調(diào)遞減。
根據(jù)導(dǎo)數(shù)圖象，我們可以看出，當x = 1時，函數(shù)取得最小值，最小值為f(1) = -1；當x = 3時，函數(shù)取得最大值，最大值為f(3) = 6。
因此，函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, 4]上的最大值為6，最小值為-1。
這個例題沒有涉及到某些特定條件，如二次方程、三角函數(shù)等，因此可以過濾掉這些條件。
