全國數學競賽試題包括但不限于以下幾種：
全國高中數學聯賽。試題難度相對較低，適合入門學習。
全國中學生數學冬令營試題。冬令營試題是針對全國所有重點中學、省級以上示范中學的高中生開設的，適合有一定基礎的學生。
全國高中數學競賽冬令營加試考試。加試考試主要針對高二、高三的學生，試題難度較大，適合數學競賽的學生。
CMO中國數學奧林匹克。CMO是數學競賽的最高級別，試題難度最高，適合數學競賽的頂尖學生。
NOI解題報告。這些試題涵蓋了多種數學方法，包括代數、幾何、組合等，適合深入學習數學知識。
NOIP提高班試題。這些試題難度相對較低，適合初學者入門學習。
此外，還有部分省級、市級數學競賽試題，這些試題同樣可以提供學習和參考的價值。建議根據個人情況選擇合適的試題進行學習和練習。
題目：求一個正方形的對角線長度。
解題步驟：
1. 正方形的四條邊長度相等，設為a。
2. 正方形的對角線長度可以通過連接正方形兩對對角線的交點，得到一個直角三角形，再利用勾股定理求得。即對角線長度為：√2a。
3. 所以，正方形的對角線長度為：√2a的平方根，即√2a/2。
這道題目主要考察學生對幾何知識的理解和應用能力，不需要涉及復雜的代數運算或概率統計知識。同時，題目難度適中，適合作為全國數學競賽試題的一個例子。
請注意，這只是一個例子，具體的競賽試題內容和難度可能會因競賽主辦方和年份的不同而有所變化。
